【摘 要】
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对于求解大规模无约束优化问题,记忆梯度法是一种非常有效的算法。近年来,国内外的许多学者都对其进行研究,并取得了丰硕的成果。本文给出一类新的记忆梯度法,进一步丰富记忆
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对于求解大规模无约束优化问题,记忆梯度法是一种非常有效的算法。近年来,国内外的许多学者都对其进行研究,并取得了丰硕的成果。本文给出一类新的记忆梯度法,进一步丰富记忆梯度法的研究,主要内容如下：第一章介绍了记忆梯度法、稀疏对角拟牛顿技术、非单调技术的研究现状以及本文的主要工作。第二章研究了基于稀疏对角拟牛顿技术的Zhang H.C.非单调曲线搜索的记忆梯度算法,并给出了算法的全局收敛性分析和算法的超线性收敛性分析.与一般的记忆梯度法相比,本章的算法具有以下特点：①采用曲线搜索方法,在每次迭代时同时确定下降方向和步长；②采用非单调搜索技巧,产生较大的迭代步长,降低算法的计算量。第三章是在上一章的基础上,将Zhang H.C.非单调技术替换为Gu N.Z.非单调技术,建立了求解大规模无约束最优化问题的非单调记忆梯度新算法,给出了算法的全局收敛性分析.数值例子表明算法有效稳定。
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