该论文主要在前人的研究基础上，对相对拓扑空间和弱J-空间的性质作了总结和推广，得到了一些新的结论.一、证明了如果X是Hausdorff空间，Y在X中仿紧，那么Y在X中正则;并讨论了正则、正规、紧、仿紧、序列式空间的子空间的相对拓扑性质在映射下的遗传性质以及其它一些相对分离性质，从而推广了一些已知结果.二、证明了弱J-空间有着与J-空间非常类似的性质，即：如果{X<,1>X<,2>,K}是空间X的闭覆盖并且满足K紧，X<,1>^X<,2>=Φ,那么X是弱J-空间当且仅当X<,1>和X<,2>是弱J-空间,且X<,1>或X<,2>紧.以及如果X<,1>和X<,2>是连通的弱J-空间,则:X<,1>×X<,2>是弱J-空间等.最后对J-空间的锥空间做了初步讨论,得到了一些性质.