本文探讨清代级数论被放弃的内部原因，探讨西方级数论取代它的方式及其依据，处理清代级数论与传统思想的关系，经合理重建的清代级数论与实际历史的关系，实际历史上的清代级数论与东西方同类工作的关系，涉及中国数学史的一些重大问题。 （1）分析了清代级数论的背景知识，由此说明它的推理要素之间的关系。①传统数学的基本观念限定了它的经验特性。②中算家由直觉提供超出直观之外的推断。③清代级数论的启发法大多导源于垛积招差术。④清代级数论中的零星西学无损于中算的原有框架。 （2）归纳出清代级数论的四项基本原则，由此说明它的结构与结局之间的必然关系。①率的比较未尝抽去无关的属性。②割圆连比例不可能为清代级数论提供坚实的基础。③明安图变换的作用仅限于确认无穷多项式之间的特定关系。④中算家的游戏规则最终导致清代级数论的饱和。 （3）考查了清代级数论的成长过程，以此表明它的技术化倾向及其后果。①清代割圆术导致中算内容的增加而未能引起级数理论的增长。②尖锥术与椭圆求周术无助于产生积分思想。③晚清算家倾向于摆脱割圆术的逻辑基础而非直观基础。④清代级数论未能有效地利用引进成果。 （4）比较了中算、和算、西算的级数论，以此表明西算取代和算与中算的合理因素。①中算与和算无法引出连续性问题。②中算与和算不可能精确地说明自己的结果。③西算能够解决连续性问题并能精确地说明他们的结果。④和算与中算代之以西算引起进步的问题转换。 总而言之，本文认为传统数学的基本观念无法导致连续性问题的解决，即微积分不可能由中算导出。因此，放弃传统数学是合理的，它对中国的数学发展具有重大意义。