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首先，第三章第一节中，在特征0的代数闭域F上，利用3维和4维幂零李代数的分类，通过计算刻画了3维和4维幂零李代数的Yang-Baxter算子.其次，第三章第二节又采用同样的方法在复数域C上，利用3维幂零李超代数的分类，通过计算刻画了3维幂零李超代数的Yang-Baxter算子.由于低维幂零李代数的分类问题尚未解决，在De G ra ff研究的基础上，确定复数域上6维幂零李代数的二上循环具有重要意义；并且对其低维上同调群进行研究可以为研究一般幂零李代数的结构和表示提供参考.因此第四章在复数域C上，研究了一类6维幂零李代数的上同调群和自同构群的结构.