化合物的晶体结构决定其性质,因此,搭建晶体结构-性能关系的数学模型是材料研究中的一个重要的问题。一般情况下,处理这个问题有两种基本的方法:第一原理计算方法和机器学习方法。第一性原理方法和机器学习方法相互渗透,本文利用机器学习方法时需要的一些参数来自于第一性原理计算的初步结果。Ⅲ-V族化合物半导体具有极高的热导率、低介电常数、低密度、高熔点、体积模量大、硬度好、耐蚀性好、带隙宽等独特的物理特性。本研究应用基于第一性原理的CASTEP程序和机器学习算法研究了正交BAlNP(标记为Pmn2₁-B_x Al_1-xN_yP_1-y)晶体化合物。利用CASTEP程序对Pmn2₁-B_xAl_1-xN_yP_1-y的几种典型结构分别进行了机械稳定性判断、热力学稳定性判断及晶格动力学稳定性判断,结果表明所有结构都是稳定存在的。论文还以Pmn2₁-B_1-x-x Al_x N为例分析一下这个系列化合物的热力学特性。要得到Pmn2₁-B_xAl_1-x-x N_y P_1-y的晶格常数,一般都需要较为繁琐的第一性原理计算结构优化过程。有时研究者需要在仅有成分信息的情况下快速估计Pmn2₁-B_x Al_1-xN_yP_1-y的晶格常数,繁琐的计算对其而言是非常大的障碍,因此有必要寻找能较快计算晶格常数的方法。同样,有时需要快速估计出Pmn2₁-B_xAl_1-xN_yP_1-y的机械特性。文中把Pmn2₁-B_xAl_1-x-x N_y P_1-y的晶格常数和弾性特性等数据作为机器学习训练集,然后采用七折交叉验证的方式计算各个模型得出的平均绝对百分误差（MAPE）,分别选择Pmn2₁-B_xAl_1-x-x N_y P_1-y的晶格常数预测模型和几个机械特性预测模型。文中晶格常数的建模采用的是线性回归算法,体积模量的建模采用的是GBDT算法,剪切模量的建模采用的是Xgboost算法。在测试集上,将根据模型预测的数据与真实数据对比发现其误差在可以接受的范围内,因此,搭建的晶格常数、体积模量B、剪切模量G的机器学习预测模型都具有较强的泛化能力。我们计算了Pmn2₁-B_x Al_1-xN_yP_1-y化合物的杨氏模量及其各向异性的计算结果表明B元素和N元素的成份越多,体系的杨氏模量越大,硬度越大;Al元素和P元素的成分越多,体系的杨氏模量越小,硬度越小。此外,AlN_0.25P_0.75的杨氏模量各向异性最小,BN_0.25P_0.75的各项异性最大。应用杂化PBE0泛函计算了Pmn2₁-B_x Al_1-xN_yP_1-y光电特性,发现AlN、BP、AlP、B_0.25Al_0.75N、B_0.75Al_0.25P、B_0.5Al_0.5P、B_0.25Al_0.75P、AlN_0.75P_0.25、AlN_0.5P_0.5、AlN_0.25P_0.75拥有直接带隙。接着,文中以Pmn2₁-B_1-x-x Al_x N为例分析了这个系列化合物的态密度和光学性质。Pmn2₁-B_1-x-x Al_x N中存在较强的B-N或Al-N共价键,因此Pmn2₁-B_1-x-x Al_x N属于典型的共价晶体。此外,随着Al成分的增加,B-N键变弱,Al-N键变强。沿[0 0 1]极化方向的静态介电常数最高,而沿[1 0 0]极化方向的静态介电常数最低。随着组分x的增加,Pmn2₁-B_1-x-x Al_xN的静态介电常数减小,介电函数、吸收系数和拉曼强度都从高频到低频转移。通过利用机器学习算法与第一性原理计算在Pmn2₁-B_xAl_1-xN_y P_1-y半导体材料的研究,为实验合成Pmn2₁-B_xAl_1-xN_yP_1-y晶体化合物提供一定的理论依据,也为基于Pmn2₁-B_x Al_1-xN_yP_1-y的宽禁带半导体光电子器件的设计提供性能特性和量化参数的数据,这些研究对于宽禁带半导体材料和器件的发展具有重要的实际价值。同时,利用搭建的机器学习模型,可以快速预测出Pmn2₁-B_xAl_1-x-x N_y P_1-y的晶格常数和一些机械特性。