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子流形理论是微分几何的一个主要分支，子流形几何的一个主要研究内容之一是Pinching问题.子流形几何的Pinching问题在欧氏空间，球面，局部对称空间，拟常曲率空间等都有研究.本文主要将外围空间定为拟常曲率空间，利用子流形的第二基本形式模长平方，Ricci曲率的下确界或余维数，给出了局部对称拟常曲率空间中紧致无边极小子流形是全测地的两个从分条件. 定理设Mn是n维局部对称拟常曲率空间Nn+p的紧致无边极小子流形，Q是Mn在各点Ricci曲率的下确界.若Mn在Nn+p中的第二基本形式模长平方S满足下列条件之一 (1)S＜p/3p-2[na+1+3n/2（b-|b|）-nb]; (2) S＜na-4[(n-1)(a+|b|)-Q]-bn+1+3n/2（b-|b|）;则Mn为Nn+p的全测地子流形.其中a，b是Nn+p上的函数，满足拟常曲率空间Nn+p的曲率Kijkl=a(gikgjl-gilgjk)+ b(gikλjλl+gjlλiλk-gilλjλk-gjkλiλl）.