本文主要讨论了抛物问题分裂最小二乘混合有限元方法,通过全离散时间变量,列出了一阶分裂最小二乘混合有限元格式和Crank-Nicolson分裂最小二乘混合有限元格式,并证明了格式的超收敛性。分裂最小二乘混合有限元方法能够克服混合元方法的不足,而且不需要满足LBB连续性条件。它把原来耦合的系统分裂成两个独立的子系统,中间变量可单独进行求解,进而求解原函数,可以降低计算难度,显著地提高计算效率。最后,我们使用数值算例证明了我们的理论结果是正确的,验证了所提出格式的可行性和高效性。本文主要的工作可概括为三部分:首先,我们用向后欧拉差分离散时间变量,得到一阶分裂最小二乘混合有限元格式,给出了该格式解的存在性和唯一性证明,并引入插值,分析了格式的超收敛性。其次,我们用二阶中心差分离散时间变量,得到Crank-Nicolson分裂最小二乘混合有限元格式,给出了该格式解的存在性和唯一性证明,并引入插值,分析了格式的超收敛性。最后,我们主要通过选择合适的数值例子来进行数值模拟,验证了格式的有效性和超收敛性。