论文总结研究了受关注的求解浅水波方程组的中心格式:Lax-Friedrich格式、Nessyahu-Tadmor 格式、G.S.Jiang-D.Levy-C.T.Lin-S.Osher-E.Tadmor 格式、Cent,ral-Upwind 格式、X.D.Liu-E.Tadmor 格式、R.Sanders-A.Weiser 格式、R.Touma格式、G.Russo格式、新格式的各自优势以及不足之处。由于浅水波方程组对于其数值格式有较高的要求,而且高精度的数值格式往往会在激波附近产生振荡。如果求解浅水波方程组的数值格式没有保正性,那么计算过程有可能就会中断,在满足保正性的同时也要求格式具有和谐性,和谐性要求是为了解决在稳态解附近产生伪振荡的问题。在实际应用中我们更关心在稳态解附近的行为,特别是计算区域出现干湿界面的时候。设计具有和谐性和保正性的数值格式同时又满足高精度,具有一定的难度。论文的核心是通过在对偶单元对浅水波方程组的源项进行分段处理以及重构水深的积分平均值得到了高精度同时又具有和谐性与保正性的中心格式。我们通过计算一维的浅水波方程组的部分算例来展示部分格式的模拟结果,以及新的格式的模拟结果。