光子晶体是不同介电材料在空间呈周期性排列形成的人工结构。光子带隙是光子晶体的根本特征,也是光子晶体应用研究的基础,因此,对光子晶体带隙特性的研究是光子晶体研究的重要内容。同时,随着可调谐光学器件的广泛需求,可调谐光子晶体也引起了人们的关注。本文重点研究了二维三角晶格液晶环型光子晶体的能带结构,并利用完全带隙的可调性设计了新型的波导偏光片以及光开关。运用平面波展开法计算并分析了二维三角晶格硅基液晶环型光子晶体的能带结构,得到此光子晶体结构存在可调完全带隙的结论。讨论液晶指向矢的旋转角分别为0°、900时,液晶内环半径、液晶外环半径、内介质柱折射率对完全带隙的影响情况。采用平面波展开法(PWE)和时域有限差分法(FDTD)探讨了利用二维三角晶格硅基液晶环型光子晶体波导设计可控波导偏光片的可能。讨论了基底材料分别为氧化铝、硅及锗情况下,液晶内环半径、液晶外环半径、内介质柱折射率对可控波导偏光片的调谐范围宽度的影响。运用平面波展开法计算以碳化硅为基底材料的二维三角晶格液晶环型光子晶体的能带结构,得到此光子晶体结构存在可调完全带隙的结论。讨论了液晶指向矢的旋转角分别为0°、90°时,液晶内环半径、液晶外环半径、内介质柱折射率对完全带隙的影响。在此基础上,采用时域有限差分法研究液晶指向矢的旋转角分别为0°、900时二维三角晶格SiC基液晶环型光子晶体波导的透射谱,得出可以利用此光子晶体波导结构设计偏振无关的光开关的结论。