排序是运筹学的重要分支之一。大量的排序模型已被学者们广泛研究。流水作业问题是排序问题中的一种问题。流水作业分为经典型排序与混合型排序,本文研究的是相同工件在两台机(分别称为机器M1和M2)上基于图像处理的混合型流水作业排序问题。在图像处理过程中,有多个程序需要处理,每个程序由两部分组成:数据处理和图形处理,数据处理应先于图形处理。数据处理可以由任何CPU(中央处理器)和GPU(图形处理单元)来完成,图形处理只能由GPU处理。我们的具体的模型可描述为:每个给定工件有两个任务,我们分别称之为任务A和任务B,任务B只能在任务A完工后才能开始加工,每个工件有两种加工模式供选择,模式1是将两个任务都安排在机器M2上加工,模式2是将任务A和B分别安排在机器M1和M2上加工。我们假设在加工工件时,机器具有学习效应,即工件的实际加工时间与工件的加工位置有关。本文主要针对具有无限缓冲区与无缓冲区两种情况的混合流水作业排序问题,目标函数为最小化最大完工时间,分别给出最优排序,最后分析了混合型流水作业的优势。论文的主要研究内容概括如下:第一章主要是对组合优化、排序、流水作业以及学习效应等基本问题进行简要介绍说明,并详细介绍了流水作业排序问题的研究现状。第二、三章研究的都是相同工件序列L={J1,J2,…,J},两台机具有学习效应的混合流水作业排序问题,目标函数都是最小化最大完工时间。不同的是第二章研究的是有无限缓冲区,第三章研究的是无缓冲区。第二、三章都给出了最优排序,并将之证明。我们也将混合流水作业模型与经典流水作业模型进行了比较。在结语中,我们对整篇文章进行总结,即第二、三章中的最优排序,混合型与经典型的最优排序的区别也做了总结整理。最后,我们对未来的研究方向进行了展望。