直觉模糊联盟合作博弈理论与方法

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本文系统研究了直觉模糊联盟合作博弈的理论模型、求解方法。取得的主要成果如下:第一、研究联盟是直觉模糊集的合作博弈的特征函数,首先给出直觉模糊联盟的定义,并根据模糊Choquet积分得到直觉模糊联盟合作博弈的区间值特征函数,进一步证明直觉模糊联盟合作博弈的区间值特征函数具有超可加性、凸性、弱超可加性。然后根据闵可夫斯基距离的距离、区间数的排序及损失函数的定义,建立直觉模糊联盟合作博弈的非线性规划模型,并对其求解得到最优分配。第二、研究了直觉模糊联盟合作博弈核仁的计算方法及其性质.首先给出直觉模糊联盟合作博弈的核仁解定义,然后再进一步研究直觉模糊联盟合作博弈核仁的性质以及与其它解概念之间的关系;其次建立直觉模糊联盟合作博弈核仁的求解模型,并利用区间数的排序对该模型进行求解得到最优分配。第三、研究了联盟是直觉模糊集的合作博弈的核心、强核心、最小核心解.基于多维线性扩展理论,推导出直觉模糊联盟合作博弈的特征函数的计算公式;给出直觉模糊合作博弈的特征函数的超可加性、凸性和弱可加性的定义;然后提出了直觉模糊合作博弈的核心、强核心、最小核心的定义及其性质,再进一步给出他们的求解模型及求解方法。第四、研究了联盟是直觉模糊集和特征函数是直觉模糊数的合作博弈的Shapley值,基于多维线性扩展知识和关于直觉模糊数的Hukuhara差,给出直觉模糊合作博弈的Shapley函数,并证其存在且唯一,进一步研究其性质。通过具体的事例说明本文所提出四个模型的合理性、有效性及其优越性,并做比较分析。
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