本文，基于自然边界归化理论和求解外问题的区域分解的思想，研究了若干非线性问题的数值方法.　　第一章，基于Kirchhoff变换和自然边界元方法，我们用自然边界元和有限元耦合法研究了有界或无界凹角扇形区域上的一类拟线性问题.由自然边界归化原理，我们获得了圆弧人工边界上的自然积分方程，得到了耦合变分问题及其数值方法.此外，我们也分析了近似解的收敛性及误差估计.最后，给出一些数值例子以示该方法的可行性与有效性.　　第二章，基于Kirchhoff变换，我们研究了一类具有椭圆人工边界的各向异性拟线性问题.根据自然边界归化原理，我们得到了椭圆人工边界上的自然积分方程，给出了原问题的耦合问题及其数值方法.此外，我们也给出了近似解的收敛性及误差估计.最后，通过一些实例来说明这一方法的可行性.　　第三章，基于自然边界归化原理，给出了具有椭圆及圆作为人工边界的一类各向异性拟线性外问题的D-N交替算法.由自然边界归化，我们得到了人工边界椭圆及圆上的自然积分方程，构造了D-N交替算法，并讨论了这一算法的收敛性.此外，我们给出了原问题解的存在唯一性证明.最后，用一些算例来说明这一方法的可行性与有效性.　　第四章，基于Fourier级数展开法，我们得到了一类拟牛顿Stokes流的人工边界条件.基于自然边界归化，我们得到了圆形边界上的人工边界条件，得到了原问题的耦合变分问题及其数值方法.我们也证明了原问题的解的存在唯一性及先验误差分析.最后，给出了原问题解的后验误差估计.　　第五章，我们讨论了用自然边界元与有限元耦合法来解决一类无界区域上的拟线性不可压弹性问题.基于Kirchhoff变换和自然边界归化原理，我们得到了该问题在圆上的自然积分方程，并且给出了原问题解的存在唯一性，得到了Céa类型的误差估计，给出了误差与近似人工边界条件及人工边界间的依赖关系.