航天器桁架结构中高频抖动动力学分析与主动控制研究

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航天事业的飞速发展对未来航天器的精度和可靠性指标提出更为严格的要求,而反作用轮等高速旋转执行机构的工作将会引起航天器结构的中高频抖动,进而影响航天器有效载荷的指向精度和工作性能。因此,分析航天器结构中高频抖动的动力学特性,并研究相应的主动抖动抑制方法,具有十分重要的理论价值和工程实际意义。针对航天器结构的中高频抖动动力学分析与主动控制问题,传统的以模态叠加为基础的有限元法和以统计分析为基础的统计能量法都遇到了难以克服的困难。基于此,本文以未来航天器的典型结构——桁架结构为研究对象,基于行波方法建立其动力学模型,获得精确的中高频抖动动力学特性,并探索研究相应的中高频抖动主动控制方法。本文具体研究工作如下:首先,将航天器桁架结构的振动看成是不同形式、不同频率弹性波的叠加,建立了包含纵波、弯曲波和扭转波形式的桁架基本单元行波动力学模型;考虑各单元连接处三种形式波之间的相互转换,进而建立结点散射模型;最后通过叠加单元和结点模型获得系统总体方程,最终建立复杂航天器桁架结构的行波动力学模型。在建模过程中,为了中高频抖动分析的需要,采用了Timoshenko梁理论,考虑了剪切变形和转动惯量的影响。其次,基于行波动力学模型对具体形式的航天器桁架结构进行动力学分析,给出了获得其固有频率、位移频率响应以及功率流传播的通用矩阵求解方法。在此基础上,对航天器桁架结构进行数值仿真分析。仿真结果表明:行波方法可以精确计算航天器桁架结构中高频抖动的动力学响应,并且相比于传统的有限元方法具有更高的计算效率;通过基于Euler-Bernoulli经典梁理论与Timoshenko梁理论的仿真结果对比可得:在进行中高频抖动动力学分析时,较复杂的Timoshenko梁理论的计算结果更为精确,并且更接近于工程实际。然后,在航天器桁架结构行波动力学模型与动力学分析的基础上,考虑波传播到结构不连续位置处(结点和边界)将会发生透射和反射,推导了波透射和波反射系数,进而从波的角度设计控制器抑制航天器桁架结构的中高频抖动。本文分别基于横向位移、纵向位移、横向弯曲转角与扭转角反馈,设计波动控制器,并研究了几种不同的控制策略。通过不同波动控制器和控制算法的仿真分析与比较可得:波动控制方法可以很好地实现航天器桁架结构中高频抖动的抑制,特别在共振峰值频率附近。最后,在航天器桁架结构行波动力学模型和所获得结构功率流传播特性的基础上,研究了航天器桁架结构中高频抖动抑制的功率流主动控制方法,并对比了传统的加速度主动控制方法;进一步研究了多控制力和多误差传感器配置下的功率流主动控制方法。研究结果表明:功率流主动控制方法可以实现航天器桁架结构整体中高频抖动的有效抑制;无论误差传感器位于控制源的近场或者远场,相比于加速度主动控制方法,功率流主动控制方法都可以有效抑制航天器桁架结构中的加速度和传播的功率流;此外,分析了最优控制力偏差、最优控制力位置以及误差传感器位置对功率流主动控制效果的影响,并针对多控制力和多误差传感器配置下的功率流主动控制方法,进行了相应的仿真分析与讨论。
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