微流控芯片设计主要包括微阀、微泵以及微流道的设计。本论文基于不可压缩流体Navier-Stokes控制方程,采用水平集方法进行微流控芯片管道的优化设计,从而实现管道出口流量分配的功能。水平集曲面演化最早由Osher和Sethian于1988年提出。由于水平集函数能够快速追踪移动边界,该方法已经在图像处理、计算几何、流体机械、结构优化等领域有广泛的应用。本论文基于前人的工作成果,进一步完善水平集方法在微流体管道优化方向的应用：(1)提出了基于几何轮廓水平集函数重新初始化方法。它通过增加隐式边界的网格节点数来显式表述几何轮廓,这不仅缩短了水平集函数重新初始化数值计算时间,同时提高了水平集函数的距离特性精度,这对提高水平集函数的数值演化精度具有重要的意义：(2)研究了将水平集方法和Distmesh方法结合进而提高优化过程中物理场的求解精度。Distmesh能够快速生成与隐式边界相重合的高质量贴体网格,同时有利于保证流场法向导数在边界处的数值精度；(3)实现了水平集函数物理场隐式边界的显式化处理,进而提出显式边界水平集方法。显式边界水平集方法不仅能够像移动网格方法一样真实的描述物理场的边界条件,提高物理场求解精度,而且在优化过程中保持了水平集方法能够发生拓扑变化的特性。(4)在显式化过程中对设计区域出现复杂细小的拓扑结构进行特殊处理,从而提高物理场网格单元质量,加速优化进程。最后本论文应用显式边界水平集方法对微流控芯片流量分配器进行优化设计。首先建立两种流量分配器数学优化模型,并推导出模型的有限差分数值敏度和基于伴随方程的数值解敏度,证明所建立的数学模型的可行性。最后通过数值算例说明了所建立的优化模型对微流控芯片多种流体驱动方式下的流量分配器设计均适用。