【摘 要】
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本文主要讨论了 Birnbaum-Saunders分布序列的极值渐近性质.设{Xn,n ≥1}是独立同分布于Birnbaum-Saunders分布的随机变量序列,序列最大值为Mn=max{Xi,1≤i≤n},mr(n)为最大
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本文主要讨论了 Birnbaum-Saunders分布序列的极值渐近性质.设{Xn,n ≥1}是独立同分布于Birnbaum-Saunders分布的随机变量序列,序列最大值为Mn=max{Xi,1≤i≤n},mr(n)为最大值分布的r阶矩,Mnt为最大值的幂.本文讨论了 Mn的分布函数的极值渐近展开和mr(n)的极值矩渐近展开,以及Mnt的分布函数与密度函数的极值渐近展开.全文主要分为四大部分:第一部分讨论了 Birnbaum-Saunders分布随机变量序列最大值分布函数的极值渐近展开与收敛速度.第二部分给出了Birnbaum-Saunders分布随机变量序列最大值分布的矩的极值渐近展开与收敛速度.第三部分得到了 Birnbaum-Saunders分布随机变量序列最大值幂的分布函数和密度函数的极值渐近展开与收敛速度.第四部分基于第一部分以及第三部分给出的定理进行了数值模拟分析,通过对比真实值,一阶展开,二阶展开,三阶展开的数值来判断Birnbaum-Saunders分布序列极值渐近展开的效果.
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