【摘 要】
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模糊拟度量是一种不必满足对称性的广义模糊度量。由于应用的推动,近年来模糊拟度量的研究越来越得到国内外学者的重视,特别是对Gregori和Romaguera意义下的GV模糊拟度量空间（Fuzzy quasi metric spaces,Applied General Topology,2004,5（1）:129-136）的研究取得了一系列成果。本文主要利用GV模糊拟度量自然导出的一种序关系,研究GV
【基金项目】
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国家自然科学基金面上项目《模糊拟范数空间理论及其应用研究》,项目编号:11971343；
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模糊拟度量是一种不必满足对称性的广义模糊度量。由于应用的推动,近年来模糊拟度量的研究越来越得到国内外学者的重视,特别是对Gregori和Romaguera意义下的GV模糊拟度量空间（Fuzzy quasi metric spaces,Applied General Topology,2004,5（1）:129-136）的研究取得了一系列成果。本文主要利用GV模糊拟度量自然导出的一种序关系,研究GV模糊拟度量空间中的优化问题,所取得的主要成果包括:一、利用模糊拟度量的非对称性,在GV模糊拟度量空间中引入一种偏序关系;在此基础上,研究了该序结构与GV模糊拟度量空间中拓扑结构之间的某些联系,例如:空间中开集、闭集与上闭集、下闭集的关系,收敛列极限的序性质等等。二、利用引入的偏序,定义了GV模糊拟度量空间子集的极大点、极小点;在此基础上,给出空间子集的一种新的上、下确界的概念,证明了:定义在紧子集上、取值于GV模糊拟度量空间中的上（下）半连续映射,若存在下（上）确界,则该下（上）确界是可达到的。三、在GV模糊拟度量空间中,给出一种广义的偏序关系,讨论了它的一些基本性质。在此基础上,利用序集上的Brézis和Browder原理,将Caristi不动点定理、Ekeland变分原理和Takahashi极大极小值原理推广到GV模糊拟度量空间,并证明了这些定理之间的等价性。模糊拟度量空间具有重要的研究价值,揭示其空间特性,完善其理论体系,建立其应用基础,是本文的主要目的,本文所取得的研究成果是为此而作的一些有益探索。
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