【摘 要】
：
本文讨论了一类非局部初边值问题的有限元方法及渐近展式.首先介绍了当前非局部问题的研究情况,并给出文章中要用到的基本理论:然后针对非局部椭圆问题,讨论了弱解的适定性,
论文部分内容阅读
本文讨论了一类非局部初边值问题的有限元方法及渐近展式.首先介绍了当前非局部问题的研究情况,并给出文章中要用到的基本理论:然后针对非局部椭圆问题,讨论了弱解的适定性,引入了双线性泛函A(·,·)和H1*空间以及有限元子空间V*h,算子P、Q.并证明了在H1*中|P u|1和∥u∥1等价,以及V*h中|Qu|1和∥u∥1的等价性.提出了用有限元方法数值求解该问题的计算格式,讨论了数值解的适定性条件，进一步获得了数值解的渐近展式以及关于导数的超收敛结果。此外,通过两个算例验证了理论的正确性;最后讨论了非局部抛物问题,给出了Euler-Galerkin离散格式,并用算例验证了方法的有效性.
其他文献
自从1993年以来,作为Lie代数和结合代数的推广,Leibniz代数和结合对代数已经被广泛研究.它们与同调、K-理论以及Lie代数等有密切联系.在这篇文章里,我们主要讨论Lie代数和Lei
本文主要研究偏微分方程的Chebyshe-Legendre谱方法及其区域分裂谱方法.本文首先较系统地介绍了Chebyshev插值算子在一维单区域和多区域下的不带Chebyshev权函数的逼近性质,
倒向重随机微分方程是由E.Pardoux与彭实戈教授提出的，这是继倒向随机微分方程后的又一个开创性的工作。倒向随机微分方程与倒向重随机微分方程收敛定理都已经证明，但那是只考
本文研究求解大型对称矩阵特征值问题的子空间迭代法.为了加速子空间迭代法的收敛性,我们应用Rayleigh商最小化技术得到两种新的改进算法.第一种改进算法是用Rayleigh商加速
在工业系统、社会经济以及生态工程等诸多领域中，一般常用微分方程描述他们的动态规律。但是在实际的控制系统中，由于随机因素、噪声扰动等外部影响，同时还要考虑系统的不确定性
在实际生活中,人们可能会面临疾病和意外事故所带来的死亡风险,虽然个体面临的死亡风险难以预测,但从群体角度来看,风险具有稳定性。对保险公司来说,单个投保人的死亡风险难以预测,但由于保险公司的客户并不是单一个体,而是多个群体,所以投保人越多保险公司的损失风险就越分散,因此死亡率的变化并不会引起纯保费的巨大变化。死亡率和利率是厘定寿险纯保费的两个主要因素,从历史数据来看利率具有很强的随机性,影响利率的因