本文研究两类依赖时间问题的无反射人工边界条件及其数值方法． 第一部分，研究求解无界区域上二维双曲型方程初边值问题的数值方法．采用构造法，给出了圆形人工边界上三类等价的精确及近似的人工边界条件.先引入一条人工边界，将原无界区域问题归化为等价的一个有界区域上的初边值问题，其次获得了人工边界上的三个等价的精确及近似的人工边界条件，最后借助所获得的人工边界条件，用有限差分方法及有限元的方法来数值求解．数值结果表明文中提出的方法是有效的． 第二部分，研究求解无界区域上三维抛物型方程初边值问题的数值方法.同样，采用构造法在球面上获得了精确的无反射人工边界条件．先引入一条人工边界(球面)，将原无界区域问题归化为等价的有界区域上的初边值问题，并获得了人工边界条件．最后给出了一个数值例子，以示所用边界条件的可行性与有效性．