Quantale作为Locale在非交换意义下的推广,是由C. J. Mulvey于1986年在研究非交换C*-代数的谱时首先提出的,其目的在于给研究非交换C*-代数提供新的格式刻画,并给量子力学提供新的数学模型.继Mulvey之后,众多学者对Quantale理论的诸多方面进行了研究.由于Quantale自身具有丰富的序结构和代数结构,使得Quantale理论已经应用到诸多领域的研究中,比如.非交换的拓扑,逻辑和理论计算机科学.本文一方面对Quantale理论展开进一步的研究,引入了Quantale上左半可换核映射的概念,给出了Quantale的最大左半可换商的刻画；另一方面是将模糊集理论应用到Z-quantale结构上,进行Z-quantale的模糊化研究.主要内容安排如下：第一章：预备知识.介绍了Quantale、模糊Quantale、范畴论中的基本概念和相关知识.第二章Quantale的左半可换商.首先,引入了Quantale上左半可换核映射的概念,通过Quantale中的左准对称元给出了最大左半可换商的刻画.其次,证明了左半可换Quantale范畴是Quantale范畴的反射满子范畴.最后,通过讨论局部核映射与左半可换核映射之间的关系,证明了Quantale Q的最大局部商是其最大左半可换商、最大左侧商以及最大幂等商这三者的交.第三章：模糊Z-quantale及其范畴性质.引入了模糊Z-quantale的概念,证明了模糊Z-quantale范畴是模糊序半群范畴的反射满子范畴.此外,讨论了模糊Z-quantale范畴中的投射对象,证明了模糊Z-quantale A是E-投射的当且仅当它是ZL-连续的,这里L指的是完备剩余格.