车削加工是一种应用广泛的机械切削加工方法。通过对车削系统进行稳定性分析可为加工过程中切削参数的选择提供依据,从而在满足加工质量的前提下,能提高车削加工的效率和精度,降低刀具的磨损程度,延长刀具的使用寿命。本文主要分析了车刀模型的轴向振动稳定性问题。车刀作为一个一端由机床固定的连续体,在切削力作用下可能会因为失去稳定性而发生再生型颤振现象。本文分别建立了单自由度、二自由度、三自由度和九自由度的无阻尼和有阻尼近似车刀模型。为保证近似车刀模型与连续杆模型等效,通过确保一阶固有频率相等,确定了不同自由度车刀模型的弹簧刚度和质量块质量,通过确保一阶模态阻尼比相等,确定了不同自由度模型的阻尼系数。建立了单自由度无阻尼和有阻尼车刀模型的时滞微分方程以及多自由度无阻尼和有阻尼车刀模型的时滞微分方程组。通过D划分法对车削模型进行了稳定性分析,得到了车削模型关于切削宽度和主轴转速的稳定性区域图和相应的频率曲线。通过数值程序得到了由D曲线划分的不同区域平衡点的特征根分布情况,对D曲线图和稳定区域图进行了验证,结果表明D划分法得到的结果与数值结果吻合良好。由无阻尼模型稳定区域图可知,随着模型自由度的增加,切削宽度和主轴转速参数平面的稳定区域越来越小。通过有阻尼模型稳定区域图可知,在考虑工程实际阻尼范围时,目前最常用的单自由度车刀模型所预测的关于切削宽度和主轴转速的稳定性结果在相对较低转速区偏保守,而在高转速区的稳定性区域过大。在高转速区,采用多自由度车刀模型预测得到的稳定性区域更精确,研究超高转速车削加工问题时需要采用多自由度车削加工模型。