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本文的研究分为二大部份，本文在第一部分给出了凸集映射的逆在拟范(quasi-norm)空间中是拟Lipschitz的充要条件，并运用此充要条件导出在拟范空间中的Robinson-Ursescu定理，及开映射和闭图定理；本文的第二部分，在Frechet空间中，将相应的定理以予延拓，得到相对形式较弱的结果。