连续时间模型下确定缴费型养老金计划的最优投资组合

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近年来,养老金计划的最优投资组合问题引起了大量研究学者的关注.本文在前人研究成果的基础上,研究了存贷利差情形下确定缴费型养老计划的最优投资问题,接着进一步研究了风险资产价格满足常方差弹性(CEV)模型下确定缴费型养老金计划的最优投资问题,最后研究了机制转换模型下确定缴费型养老金计划的最优投资问题.  论文结构安排如下:  第一章首先给出养老金的简介、背景知识及研究现状,接着介绍本文主要内容及创新点.  第二章假定风险资产的价格服从几何布朗运动且市场中的贷款利率高于存款利率,利用最终财富的最大期望效用准则,研究确定缴费型养老金个人账户的最优投资问题.首  先采用随机动态规划原理,给出相应的HJB方程和验证定理,接着得到养老金计划的最优投资策略,最后通过数值结果分析模型中参数对最优投资策略的影响,从而为养老金管理者提供决策参考.  第三章传统的布莱克-斯科尔斯模型假定风险资产价格的波动率是常数,这与实际是不相符合的.因此,这一章采用常方差弹性模型来描述风险资产的价格,并假设市场中的贷款利率高于存款利率,考虑均值方差准则下的确定缴费型养老金计划的最优投资问题.由经典的动态规划原理,建立相应的HJB方程,最后利用Legendre转换和对偶理论,得到最优投资策略的显式解.  第四章考虑到实际金融市场中存在机制转换的性质,研究了机制转换模型下确定缴费型养老金计划的最优投资问题.假设市场中风险资产价格与企业员工的工资都满足马尔可夫调制的几何布朗运动模型,它们的预期回报率和波动率都依赖于市场经济状态,其经济状态由一连续时间马尔可夫链来描述.最终利用财富的最大期望效用准则,得到了养老金管理者的最优投资策略.结果表明市场的经济状态对最优投资策略有着很大的影响,并通过数值计算分析了市场利率和绝对风险厌恶系数与最优投资策略的关系.  第五章对论文进行总结及提出展望.
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