本文研究用平行原始对偶算法求解鞍点问题。原始对偶算法每一步更新原始变量和对偶变量。这样可以避免仅仅求解原始问题或者对偶问题带来的一些困难。例如全变差极小化问题,梯度下降算法对于原始函数的应用会产生困难,因为原始函数在解点不可微。Chambolle的方法解全变差去噪声的对偶问题非常有效,但是方法很难扩展到例如全变差去模糊等对偶问题更复杂的情况去。原始对偶算法在某种程度上可以解决这些困难。此外,原始对偶算法与现在流行的交替方向法相比,不需要引入辅助变量。方法不需要求矩阵的逆,而只需要线性算子和它的转置。这一优点在大规模问题上显得更加明显,因为大规模矩阵的求逆非常耗时。原始对偶混合梯度法是经典的求解鞍点问题的算法。可是像大部分原始对偶算法一样,算法加入如τσ≤1/||ATA||这样的限制才可以保证算法收敛。从而非常耗时的估算||ATA||是无法避免的。本文中,我们提出了一类平行原始对偶算法来求解鞍点问题。这些算法平行地迭代原始变量和对偶变量使得算法加速。如果采用分布式计算的技巧,收敛速率还可以进一步提高。不像大部分原始对偶算法,我们提出的所有算法(除了算法一)都不需要对步长参数στ加任何限制,从而也不需要线性算子A的信息。这一点非常重要,因为A的谱范数估计随着规模增长会变得非常耗时。我们先用提出的新算法求解两块的鞍点问题,然后我们将问题拓展到特殊的三块鞍点问题,其中一个目标函数有连续的Lipschitz梯度。我们采用变分不等式来研究新算法及其收敛性。我们提出的所有算法都有遍历意义下O(1/t)的收敛速率,其中算法一还有非遍历意义下的O(1/t)收敛速率。