当前我们大力提倡素质教育,但是对学生数学知识把握程度的检测仍是以测试为主,而这对学生的书面表达有较高的要求,几何部分是数学中、高考的重难点,几何语言表征对于学生呈现自己的知识习得程度非常重要,所以加强对几何语言表征的研究有着非常重要的教育价值。本文在已有研究的基础上,通过文献分析法、测试卷调查法、访谈法和问卷调查法等方法对几何语言表征进行了理论建构,并深入探究了几何语言表征的特点、几何语言表征错误的类型、原因等问题。本文共分为七章,各章安排如下:第一章,提出问题。本章从几何知识在中学数学中的重要地位、几何语言在数学中的教育价值和表征在数学学科中的应用三个方面来论述本文的研究背景,以此为基础提出本文的研究问题,并对研究方法和研究意义进行简单地说明。第二章,研究综述。本章主要分为两节,第一节对几何语言进行综述与评析,第二节对表征理论进行研究综述与评析,当前关于几何语言的研究多数是将其作为对数学语言研究的某一小节进行论述,对问题的研究分析还有待深化,而且把数学语言和表征结合在一起进行的探究却很少。第三章,中学生几何语言表征的理论分析。本文根据当前已有的相关定义,结合自己的理解和研究的相关内容,对“几何语言”、“数学语言”、“表征”“几何语言表征”、“几何语言表征错误”等相关概念进行分析界定,并对几何语言分类、功能及特征、几何语言表征分类和特征、几何语言表征错误等内容展开论述。第四章,中学生几何语言表征错误的实证研究。本章编制出中学生几何语言表征错误类型的测试卷,以把握中学生在几何语言表征中的错误类型,得出以下结论:中学生的文字语言表征错误类型有5种,分别为表述不清楚、漏写内容、多写内容、书写不规范、完全错误;符号语言表征错误类型有:符号书写错误、符号混淆、字母写错、符号书写不规范、字母书写不规范5种类型;图形语言表征方面的错误类型有:画图时虚线和实线混淆、字母标注有误、所画图形与文字描述不完全一致、所画图形与文字描述完全不符、漏标符号5种类型。第五章,关于中学生几何语言表征错误原因的实证研究。根据理论分析和对学生的访谈结果,编制《关于中学生几何语言表征错误原因的调查问卷》。通过对调查结果的统计分析得出以下结论:(1)高中生出现文字语言表征错误的首要原因是学习习惯,且男女生之间存在明显差异,学优生、一般生和学困生没有显著差异。(2)初中生出现文字语言表征错误的首要原因是学习习惯,且男女生之间与学优生、一般生和学困生之间均存在显著差异。(3)高中生出现符号表征错误首要原因是知识难度较大,男女生之间与学优生、一般生和学困生之间均存在显著差异。(4)初中生在符号语言表征错误上的首要原因是知识习得程度,且男女生之间不存在显著性差异,学优生、一般生和学困生之间存在显著差异。(5)高中生图形语言表征错误的首要原因是知识习得程度,且男女生间没有显著差异,学优生、一般生和学困生之间存在显著差异。(6)初中生图形语言表征错误的首要原因是学生对教材的依赖程度,男女生之间与学优生、一般生和学困生之间均没有显著差异。第六章,教学建议。笔者针对中学生几何语言表征错误类型和归因的分析,分别给出相应的教学建议。最后,对本研究进行总结,指出不足之处。