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有限差分加权本质无震荡(FD-WENO)格式是将ENO格式中只选择一个差值模版改为将所有可能的差值模版加权平均来提供网格界面出的数值通量。这样在间断区域既能达到ENO格式的无震荡特性，在光滑区域又能达到更高的精度。20世纪70年代兴起诸多N-S方程组的简化形式，如DPNS方程组、黏性激波层(VSL)方程组、抛物化N-S(PNS)方程组、薄层N-S(TLNS)方程组等，从流体力学角度考虑，仅有DPNS方程能准确反映干扰剪切流的流动特性。DPNS方程是一类简化的N-S方程，对于存在近似主流方向的流动，不计主流方向的黏性项，保留能反映粘性流动和无粘流动干扰机理的部分黏性项，便得到各种类型的DPNS方程。本文的基本工作是： 1.推导了结构网格下的三阶FD-WENO格式，时间上采用三阶TVDRunge-Kutta法。 2.以描述高雷诺数流动为目的，介绍了DPNS方程的提出背景并推导了无量纲化的DPNS方程。 3.数值模拟了Euler方程，N-S方程以及DPNS方程下的双马赫反射问题和多介质流动不稳定性问题并对他们的图像进行比较分析。