随着统计教育的发展,我国高中数学课程也相应增加了统计推断内容,如在全国的高中数学课程标准中,用样本估计总体以及变量间的相关关系已经成为必修内容,回归方程和独立性检验的基本思想及其初步应用已经成为选修内容。虽然在上海的数学课程中对统计的教学要求比全国略低,但也涉及到根据统计结果作出合理推断,掌握通过样本估计总体的方法等内容。为了促进我国统计教育的发展,研究高中生和师范生对统计推断的理解过程是有价值的。本文的研究对象有三类：没学过统计推断的高中生、正在学统计推断的师范大学二年级学生以及已经学过统计推断的师范大学三年级学生。采用问卷调查、访谈以及短期教学干预研究方法试图回答以下问题：1、学生是否具备了理解统计推断的认知条件?2、对统计推断有不同认知背景的学生会怎样进行推断?3、学生在解决统计推断问题时主要有哪些错误认知?4、一个活动为主的短期教学干预是否能够增进高一学生对统计推断的理解?基于对518名被试的测试调查和对62名学生的访谈以及28名学生的教学实验,研究主要得出如下结论：在样本估计总体部分,(1)在观念上,学生不会自然而然地认为可以利用样本去估计总体,随着年级增高和统计学习的深入,具有可以利用样本估计总体观念的学生比例有所增加,说明对统计推断的教学会改变学生的观念。(2)在利用样本估计总体时,最常见的策略是按比例放大策略。(3)大多数学生对用样本估计总体的错误认知在于认为样本容量越大越好,觉得样本至少要占总数的1/3-1/2。(4)经过短期教学干预,具有可以利用样本去估计总体观念的学生增多了,开始接受简单随机抽样方法。这说明短期教学干预可以促进高一学生对样本代表性以及变异性的理解。参数假设检验部分,(1)在观念上,绝大部分学生(包括学习过统计推断的学生)不认可假设检验的说理方式,他们认为统计推断所得到的结论存在运气成分,一次统计的结果不能说明问题。(2)假设检验问题的背景对学生答题影响非常大,面对熟悉的背景,学生会从其生活经验考虑问题直接得到结论,忽略问题本身需要进行假设检验。同样,比例法是学生下判断最常见的策略。(3)对于没学过统计推断的学生而言,尽管他们认可假设检验说理方式,但并不了解假设检验会存在两种错误,以为只要方法正确,那么得到的结果肯定也是正确的。(4)经过短期教学干预,可以让学生感知为什么小概率事件几乎在一次试验中不可能发生,认可假设检验的这种先假设后检验的推断模式的学生增多了。但部分学生还是认为一次统计结果说明不了问题,需要进行多次统计才可以说明问题。在相关性和独立性检验部分,(1)在建立回归方程的时候,大部分学生会考虑到需要建立坐标系来刻画两个变量之间的关系,认可可以根据样本数据对两个变量之间是否存在相关关系作出判断。(2)几乎所有的学生都认为函数关系是相关关系的一种特例。独立性检验得到的结果与参数假设检验的结果类似,在此就不再重复。上述研究结论表明：高中学生具备了理解统计推断的认知条件,大部分学生采用比例法进行统计推断,短期的教学干预能提高学生对统计推断的理解。