【摘 要】
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本文分第一章与第二章两部分。在第一章中，较为系统地研究了丛的（f（1+y,z））/（∏（1+y））[M]型示性数，主要内容为： 1．利用带对合协边理论的基本定理给出了Kosniowski-Stong公式的一个简单且自然的证明。 2．定义了与（f（1+y,z））/（∏（1+y））[M]型示性数密切相关的映射Φ并证明它是单射。 3．分别找出MO*和M*的一组基，其在Φ下的像最简单。
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本文分第一章与第二章两部分。在第一章中，较为系统地研究了丛的（f（1+y,z））/（∏（1+y））[M]型示性数，主要内容为： 1．利用带对合协边理论的基本定理给出了Kosniowski-Stong公式的一个简单且自然的证明。 2．定义了与（f（1+y,z））/（∏（1+y））[M]型示性数密切相关的映射Φ并证明它是单射。 3．分别找出MO*和M*的一组基，其在Φ下的像最简单。 4．将上面结果应用于流形纤维化的研究，得到一组以MO*的基表示的Imgo*k的生成元。 在第二章中，研究了不动点集为常余维数的（Z2）k作用，决定了J*.k2k+2；并补足了J*.k2k+2情况的证明。
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