随机指数吸引子是描述随机动力系统的状态的长时间的渐近行为的重要工具,是目前动力系统的前沿问题之一.随机指数吸引子是一个具有有限分形维数的正不变的紧可测集,且以指数率吸引任何轨道.因此,随机指数吸引子的存在性意味着系统的状态的渐近行为可以用有限个独立参数来描述,这将为数值模拟或实际应用带来可能.格点动力系统在材料科学、物理学、化学、生物学等领域有广泛应用,是应用数学中的重要研究对象之一.近年来,有重要实际背景的Zakharov格点系统的渐近行为的研究已得到不少成果,但其随机吸引子的维数与吸引轨道的速率还没有任何研究.本文主要考虑具有可乘白噪声的非自治Zakharov格点系统的随机指数吸引子的存在性.文章结构如下:第一章,首先介绍无穷维动力系统和格点动力系统的的概况,其次介绍Zakharov格点系统的背景与研究现状.第二章,介绍连续余圈和随机指数吸引子的有关概念.第三章,首先通过Ornstein-Uhlenbeck过程将具有可乘白噪声的非自治Zakharov随机格点系统进行等价转换为不具有噪声项的随机系统,其解在无穷序列的相空间上生成连续余圈.然后,我们介绍连续余圈的随机指数吸引子的存在性定理.最后,我们给出了当随机项系数适当小时解的有界性与尾部估计.第四章,进一步证明上述连续余圈在缓增的随机闭吸收集上满足Lipschitz连续性和随机挤压性.接着证明一些随机变量的期望的有界性,最终得到了Zakharov随机格点系统的随机指数吸引子的存在性.