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本文对二元边界奇点的识别与有限决定性进行了研究。文章采用分歧中的识别理论来解决二元边界奇点的识别问题。特别的，给出了计算边界奇点的高阶项的公式。对于多项式芽，证明了两种等价群下轨道切空间余维有限是等价的。本文的另一部分在于考虑Arnold关于半拟齐次芽结果的一个简化情形，给出了一个简单的证明。利用这一结果，补充了岑燕斌关于二元Morse引理推广的讨论。