相比于实体试验,计算机试验在科学和工程领域已经变得越来越普遍,这主要是因为实体试验往往既费时又昂贵,有的又具有破坏性甚至不可实施。在计算机试验中,我们最常使用能够将设计点在整个试验空间中尽可能均匀分布的空间填充设计。拉丁超立方体设计（简写为LHD）和均匀设计是两类最受欢迎的空间填充设计,其中,LHD可以满足一维的空间填充性质,然而它不能保证二维或者更高维的空间填充性质。因此,如何构造好的LHD是计算机试验中的一个重要课题。一般来说,我们采用一些基于模型的或者与模型无关的最优性准则来改善LHD的性能。熵准则是一个较为常用的基于模型的准则。对于常被用来对计算机试验的数据集进行建模的高斯过程（简写为GP）模型而言,最大化熵等价于最大化协方差矩阵的行列式的自然对数。除了最大熵准则,综合均方误差（简写为IMSE）、最大预测方差（简写为MPV）和平均预测方差（简写为APV）准则也是一些常用的基于模型的最优性准则。除此之外,最大最小距离、最小最大距离、正交性和均匀性准则是一些被广泛使用的独立于模型的设计准则。此外,研究者们也做了很多努力去构造基于两种或者更多种最优性准则的设计。根据效应稀疏原则,在计算机试验中,通常只有一少部分的因子是显著的。现有设计（例如最大最小距离设计和均匀设计）可能在低维投影上表现较差,这显然是我们不希望的。因此,在实际中,拥有较好的投影性质的空间填充设计在最近变得越来越受欢迎。除此之外,对于计算机试验而言,我们需要因子水平数较多的设计,但是通常没有必要要求设计的行数等于其因子水平数。近些年,行数和因子的水平数较为灵活的U-型设计在计算机试验领域也受到了更多的关注。本学位论文的主要工作是为计算机试验构造具有较好的空间填充性质的设计。在本学位论文中,我们试图通过提出新的最优性准则和新的构造方法来解决上述的相关设计问题。现有的投影设计往往是基于独立于模型的设计准则,试图在所有投影上实现较好的空间填充性质。然而对于GP模型而言,基于模型的设计准则通常是更为合适的。于是,我们提出了一些针对GP模型的新的最优性准则,并且使用输入变换的方法来生成这样好的投影设计。此外,对于例如正交性准则和最大最小距离准则这样的不基于模型的设计准则,现有的设计方法通常对于设计的行数和因子的水平数有一定的限制。我们提出了一些新的构造方法,从而可以构造出现有方法得不到的较好的空间填充设计。以下是本学位论文的结构。第一章介绍了与空间填充设计相关的研究进展以及计算机试验、常用准则等预备知识。在第二章中,我们采用在一组投影上平均的熵准则来生成投影设计,并称这个平均的熵准则为期望熵准则（简写为EEC）。我们还证明了当我们基于一个单调函数对LHD的每列进行变换并且保持其拉丁超立方体结构时,可以提高设计在EEC下的表现。现有的投影设计（例如最大投影设计）试图实现在所有投影上基于距离、均匀性或者正交性等准则的较好的空间填充性质。然而,由于拟合GP模型常常是一个重要的目标,如熵准则这样的基于模型的准则在很多情况下是更为合适的。本章考虑两种输入变换:一种是对称Beta分布的分位数函数,并选择能够最优化EEC的分布参数;另一种是对应于对称密度函数的分位数函数的非参数变换,同样选择能够最优化EEC的分布参数。我们还考虑了能够充分利用因子重要性顺序信息的修正的变换方法。数值研究显示我们提出的针对LHD的变换能够快捷有效地构造稳健的最大EEC设计。对比于其他常用的空间填充设计,当投影到各个维度上时,本章得到的设计在较大范围的协方差参数的取值下都有更大的熵和更小的MPV,但同时在APV的值上有少许的增长。第三章提出了一种新的构造具有灵活行数的正交拉丁超立方体设计（简写为OLHD）和近似OLHD的旋转方法,并且新构造的设计不能由现有的方法得到。正交性对于LHD而言是一个很好的性质,不仅是因为它使得在线性模型中主效应的估计是互不相关的,并且在拟合GP模型时正交性也是空间填充性质的基石。在现有的构造OLHD的方法中,旋转方法由于其理论上的优雅以及对低维投影上的空间填充性质的贡献而特别具有吸引力。除此之外,我们基于最大最小距离准则和混杂矩阵进一步提高了所得到的OLHD的性能,并且我们还构造了一类新的正交设计。本章给出了相应的理论性质以及构造算法。第四章提出了一种利用不完全区组设计构造具有灵活行数和因子水平数的U-型设计的系统组合构造方法。在计算机试验中,我们需要多水平数的设计,然而有时我们不需要让每个因子的水平数等于设计的行数,就像LHD那样。对于我们新构造的设计,其性能可以由小设计的性能保证。通过使用不同的小设计和区组设计,应用我们提出的方法可以生成基于最大最小距离准则和正交性准则的不同类型的U-型设计。在本章我们给出了构造算法以及所得设计的理论性质。第五章是本学位论文的总结。