本文主要利用全平面上Dirichlet级数的收敛性和增长性、Banach空间的相关理论知识，研究了在随机变量序列不满足独立同分布的情况下，在全平面上收敛的B值随机Dirichlet级数的增长性问题.全文共分四部分：　　 第一、二部分是引言及预备知识.在这个部分中我们介绍了Dirichlet级数、B值随机Dirichlet级数、收敛横坐标、R-级、下级、型等基本概念.　　 第三部分在以下条件下　　 （1）若Zn（ω）满足：（）α>0，使得supn≥1｛E｜Zn｜α｝<∞，　　 （2）若Zn（ω）满足：（）β>0，使得supn≥1｛E｜Zn｜-β｝<∞，　　 讨论了B值随机Dirichlet级数.f（s，ω）=∑βn=0anZn（ω）e-λns和B值Dirichlet级数f（s）=∑∞n=0ane-λns a.s.有相同的收敛横坐标、增长级、下级和型.（其中an∈B，｛Zn（ω）｝是概率空间（Ω，F，P）中的复值随机变量序列.）　　 第四部分讨论了另一类B值随机Dirichlet级数f（s，ω）=∑∞n=0 anZn（ω）e-λns和Dirichlet级数f（s）=∑∞n=0 ane-λns a.s.有相同的收敛横坐标、增长级、下级和型.（其中an∈ C，｛Zn（ω）｝是定义在某个完备的概率空间（Ω，F，P）上的B值随机变量序列.）