多重积分的计算是经典分析中的一个重要问题，常用的方法是变量替换以及交换积分顺序。本文研究了一类特殊的嵌套(nested)多重积分:若干组独立样本顺序统计量的嵌套分布，这类问题与组合数学中的Young tableaux计数有关。　　本文首先利用排列组合的技巧计算了n样本及2n-3样本顺序统计量的嵌套分布，得到了与Catalan三角数的卷积有关的一个经验公式:I(n)=(n2-n+4)(3n-5)!/(n-2)!(2n-1)!(3n-3)!=(n2-n+4)/(n-2)!(2n-1)!(3n-3)(3n-4),该经验公式对于n≤8均成立。　　其次，本文完全解决了2n+1样本顺序统计量及2n样本顺序统计量的嵌套分布问题，得到了相应的乘积公式:T（n）=1/n∏i=1(4i+1)(4i);B（n）=1/n∏i=1(4i)(4i-1)。