复分析是研究复函数，特别是亚纯函数和解析函数的数学理论。它是古老而富有生命的数学分支之一，是一个经典的研究领域，曾经吸引了许多数学家的高度关注。它的理论和方法不但可以用来解决微分方程、解析数论、微分几何、拓扑学等许多数学问题，而且更为普遍的应用于自然科学的诸多领域，如理论物理、空气动力学等方面。单叶函数与从属原理是几何函数论的重要内容之一。它们的理论研究包括单叶函数的面积定理、增长定理、偏差定理、系数估计、从属链、微分方程与微分从属等内容。许多学者在这方面做了大量工作，如Millerand Mocanu等。　　 几何函数理论的基石是Koebe提出的单叶函数理论。他在1907年发表的论文里给出了单叶函数理论中最精确的结论。1914年，Gronwell给出了面积定理的证明。1916年，Bieberbach对标准化的单叶函数的第二系数进行了估计，其一些结论证明了这一领域的重要性。　　 函数f在区域D内获得的每个值至多p次并在区域D内的某些值恰好p次，则称为p叶，或阶为p的多叶函数，其中p＞1。令p=1，我们得到的是单叶函数，因为在这种情形下f在D内没有其它的值了。p叶函数理论不仅仅只是一个广义单叶函数理论，从单叶到多叶的一些结论的推广是繁锁复杂的，甚至是错误的。首次在多叶函数中成功获得精确不等式的是由Hayman在1955年得出的。　　 除此之外，很多研究学者研究过与原点有关的多叶星象函数、多叶凸函数和单位圆盘内近于凸的多叶函数的子类。1917年，Lowner介绍了由旋转边界有界函数的概念推出的凸函数。后来Paatero对这类函数进行了仔细地研究。Pinchuk，Brannan，Kirwan，Padmanabhan和Parvatham，Moulis，Coonce，Noor，Nooretal.及其他数学家都讨论过边界有界函数类和旋转半径有界函数。同时，Noor分别通过Noor积分算子、Ruscheweyh导数算子、Bernardi算子以及Jim-kim-Srivastava算子对这两类函数进行了研究。　　 这里给出的研究大都运用的是卷积（Hadamard乘积）和微分从属的技巧。通过Schwarz函数定义从属关系，Janowski和其他学者利用从属关系介绍了一系列的解析函数子类。1973年，Rscheweyh和Sheil-Small运用卷积的技巧证明了Polya-Schoenberg猜想，他们证实了星函数类、凸函数类和近于凸函数类在与凸函数卷积的情形下是不变的。Ruscheweyh，Duren以及Goodman在这一概念上进行了延伸。很多学者通过运用Ruscheweyh的技巧还证明了一些其它解析类与凸（或其它相关的）函数进行卷积后也是闭的。除此之外，一些线性算子，如:Carlson-Shaffer算子，Ruscheweyh导数算子和Noor积分算子都是在单位圆内通过Hadamard乘积或卷积来定义的。通过这些算子，引出了一些有趣的解析函数子类，并系统地研究了它们的一些经典性质，如:系数估计、偏差定理和包含关系。　　 受到以上研究的启发，本文利用Noor积分算子定义两个多叶解析函数类(Ψ)（h）和κ（h），同时还研究了这些函数类的解析性质和几何性质，如:解析函数类(Ψ)（1+z/1-z）的充分条件、辐角性质、增长定理、偏差定理和覆盖定理。　　 整篇论文由五个章节组成。章节分布情况如下:　　 第一章是引言:给出了本文研究工作所需的一些基本概念，如:p叶解析函数类，p叶星函数，p叶凸函数，p叶强星函数，Noor积分算子等概念，并定义了两类多叶解析函数类(Ψ)（h）和κ（h），这些对我们的主要结论起着重要的作用。　　 第二章是相关引理:为第三部分和第四部分的证明做准备。　　 第三章主要讨论了解析函数类(Ψ)（1+z/1-z）的充分条件。　　 第四章主要研究与Noor积分算子有关的辐角性质及其结论。　　 第五章主要讨论(Ψ)(h)和κ（h）的子类的增长定理、偏差定理和覆盖定理以及相关引理。