【摘 要】
：
求解无约束优化的锥模型算法是由Davidon于1980年首次提出的.由于锥模型有更多的自由度,能够充分利用先前迭代点中的函数信息,对于非二次性强、曲率变化剧烈的函数逼近效果比
论文部分内容阅读
求解无约束优化的锥模型算法是由Davidon于1980年首次提出的.由于锥模型有更多的自由度,能够充分利用先前迭代点中的函数信息,对于非二次性强、曲率变化剧烈的函数逼近效果比较好.1996年Di和Sun提出锥模型信赖域方法,之后,诸多学者研究了锥模型的构造以及子问题的求解方法. 本文主要研究解无约束优化问题的锥模型信赖域方法中水平向量的选取和相应的锥模型算法.本文从高次模型的角度出发,通过锥模型的高次展开式的推导,给出新的水平向量的选择方法.在此基础上给出了基于新水平向量的锥模型信赖域算法,证明了新算法的收敛性,并给出了数值比较结果. 本文共有五章.第一章介绍了求解无约束优化的锥模型信赖域方法的起源及研究进展.第二章介绍了本文需要的一些基础知识,包括线搜索技术、信赖域方法和锥模型的理论及算法.第三章给出了新水平向量的构造过程,并设计了对应于新水平向量的锥模型信赖域算法.第四章证明了所给算法的收敛性.第五章对已有的锥模型信赖域算法和基于新水平向量的锥模型信赖域算法的数值结果进行了比较与分析.最后,给出了所得的结论及今后的研究趋向.
其他文献
该文仅考虑Hilebert空间L(R)及其闭子空间中的小波变换和小波框架等问题.该文主要考虑的问题是:L(R)上的连续小波变换,正尺度小波变换和s-进小波变换,以及L(R)中的小波框架,
在这篇论文中,我们讨论了Bell多项式中的递归关系和同余问题,给出了广义Stirling数对(GSN对)的一类递归关系式,提出了扩展的GSN对G(n,k|w,u)和(Gn,k|u,w)的概念,统一了二项式
许多重要的数学物理方程都可以表示成Hamilton系统的形式，Hamilton系统内在具有能量守恒特性和辛几何结构。现代计算方法的基本原则是尽可能保持原问题的本质特征。因此，研究Ha
常微分方程的形成和发展与力学、物理学及其他学科的发展密切相关.近年来，科学技术不断进步，很多应用学科的研究成果需要非线性分析问题的相关理论作为依据和支撑，尤其是非线性
在生存分析中, 指数分布是最常见的一种分布函数,因此指数性的检验是一个重要的问题,有不少统计学家在此作了在大量的工作.Vasicek(1976)最早提出了样本熵概念,并利用样本熵
全迎风格式为保持数值解的稳定性,常常带有过多的人工粘性,从而反动派平了解的变化,降低数值解的精度.为了使数值解既稳定又有较发了的精度,Hughes等人[13]利用改变数值积分
该文的主要工作是给出了形式三传递模糊矩阵的概念,建立起一个形式三传递下的传递类矩阵的体系,该体系基本上包括了已知的传递性阵,同时也给出了一些新的典型阵.通过对形式三
Hilbert空间的K-框架是框架的一种推广，并且与经典框架有许多差别。本文讨论了K-框架与算子K的值域的关系，利用K-框架的合成算子和算子K对K-框架的最优界进行了刻画。此外，我们
该文讨论了适用于一类人寿保险和财产保险的风险过程,其中保单到达服从Poisson过程,而描述索赔发生的计数过程为保单到达过程的P稀疏过程,对此模型给出了Lundberg指数、破产