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[摘 要]课堂教学中，教师要细心捕捉学生出现的各种信息，以灵动的教学机智巧妙地进行处理，使课堂教学绽放灵动的精彩。
[关键词]数学本质 数学思想方法 长方体 正方体 学习经验 个体差异
[中图分类号] G623.5 [文献标识码] A [文章编号] 1007-9068（2016）26-027
教学是师生共同参与的动态发展过程，往往会有意外的生成。因此，课堂教学中，教师应以灵动的教学机智，将意外的生成转化为学生学习的宝贵资源，使学生真正理解所学知识，得到不同的发展。
教学片断：
师：求“至少要用多少平方厘米硬纸板”，就是求——
生1：就是求长方体六个面的面积之和。
师：我们把长方体六个面的总面积，叫做它的表面积。你准备怎样计算长方体的表面积？
生2：先把长方体六个面的面积全算出来，再相加。
生3：先分别算出长方体三组相对的面的面积，再相加。
生4：就好比求长方形的周长一样，先算出每组相对的面中一个面的面积，相加后再乘2。
生5：还可以把长方体的前、后、左、右四个面展开，变成一个大长方形，再加上上、下两个面的面积。
生6：就是把长方体的前、后、左、右四个面平铺，变成一个大长方形求面积。由于长方形的长相当于原来长方体底面长方形的周长，宽相当于长方体的高，所以求出长方体前、后、左、右四个面的面积之和后，应再加上上、下两个面的面积。
生7：按照这种方法，还可以把长方体前、后、上、下四个面平铺变成大长方形求面积，再加上左、右两个面的面积，或者把长方体上、下、左、右四个面平铺变成大长方形求面积，再加上前、后两个面的面积。
师：这些方法之间有没有相同的地方呢？
生8：都是将长方体一周的四个面展开变成一个大长方形，再加上另外两个面的面积。
师：“一周的四个面展开”，也就是——
生9：平铺变成一个平面。
师：这种转化思想是我们数学学习中一种重要的思想方法，在今后的学习中我们还会用到它。那在计算方法上，它们还有什么共同的特点呢？
生10：都要先用长乘宽算出大长方形的面积，再加上另外两个面的面积。
师（随即将长方体教具变换底面放置）：大长方形的长和宽其实就相当于长方体的——
生11：大长方形的长其实就是长方体的底面周长，宽相当于高，求侧面的面积就用底面周长乘高。
……
反思：
计算长方体的表面积，学生的方法各不相同，最后一种方法的深入探究似乎对长方体表面积“标准”的计算方法的形成没有任何作用，反而会影响学生建立长方体表面积计算的模型，但是这样的求异思维会给学生带来更大的收获。
1.切实关注个体差异，发展学生的空间思维
学生是鲜活的、个性的，他们的思维方式、能力存在着差异，“齐步走”的教学方式显然不能满足不同层次学生的发展。如上述教学中，如果没有最后一种方法的呈现，这样的教学显然无法吸引各层次的学生都参与到探究学习活动之中，也不能保证不同层次的学生能有不同的发展。因此，教师应尊重并利用学生间的个体差异，启迪不同层次学生进行思考，这样既发展学生的空间思维，又构建了更具活力的数学课堂。
2.有利于积累学习经验，为后续学习奠基
随着课程改革的不断深入，教师对数学教育的理解和感悟更加深刻。数学教学除了教学生知识与技能外，还要重视学生数学学习经验的积累，为学生的数学学习注入后劲与活力。如上述教学中，“侧面积=底面周长×高”的方法在本节课中似乎作用不大，但如果站在促进学生可持续发展的角度思考，这种方法为学生学习圆柱以及其他立体图形的侧面积提供了经验上的支撑，使学生获得必要的数学活动经验。这样既有助于学生形成良好的数学认知结构，又对学生后继的学习和发展产生积极的影响。
3.有利于感悟数学思想方法，寻求数学本质
学生对“化曲为直”思想的感知仍停留在探索圆的周长时将曲线转化成直线上，但面的转化对学生而言是思维上的进步，这种不同方法的教学可以赋予学生对转化思想的新的感悟，凸显思想方法的价值。而且，感悟数学思想方法，可以使学生更好地理解和掌握所学内容，提升数学学习素养。
总之，教师应以灵动的教学机智巧妙地处理课堂中各种意外的生成，只有这样，学生发展的潜力才能得以释放，思维水平才能得以提升，课堂才能焕发生机，获得高效。
（责编 蓝 天）
[关键词]数学本质 数学思想方法 长方体 正方体 学习经验 个体差异
[中图分类号] G623.5 [文献标识码] A [文章编号] 1007-9068（2016）26-027
教学是师生共同参与的动态发展过程，往往会有意外的生成。因此，课堂教学中，教师应以灵动的教学机智，将意外的生成转化为学生学习的宝贵资源，使学生真正理解所学知识，得到不同的发展。
教学片断：
师：求“至少要用多少平方厘米硬纸板”，就是求——
生1：就是求长方体六个面的面积之和。
师：我们把长方体六个面的总面积，叫做它的表面积。你准备怎样计算长方体的表面积？
生2：先把长方体六个面的面积全算出来，再相加。
生3：先分别算出长方体三组相对的面的面积，再相加。
生4：就好比求长方形的周长一样，先算出每组相对的面中一个面的面积，相加后再乘2。
生5：还可以把长方体的前、后、左、右四个面展开，变成一个大长方形，再加上上、下两个面的面积。
生6：就是把长方体的前、后、左、右四个面平铺，变成一个大长方形求面积。由于长方形的长相当于原来长方体底面长方形的周长，宽相当于长方体的高，所以求出长方体前、后、左、右四个面的面积之和后，应再加上上、下两个面的面积。
生7：按照这种方法，还可以把长方体前、后、上、下四个面平铺变成大长方形求面积，再加上左、右两个面的面积，或者把长方体上、下、左、右四个面平铺变成大长方形求面积，再加上前、后两个面的面积。
师：这些方法之间有没有相同的地方呢？
生8：都是将长方体一周的四个面展开变成一个大长方形，再加上另外两个面的面积。
师：“一周的四个面展开”，也就是——
生9：平铺变成一个平面。
师：这种转化思想是我们数学学习中一种重要的思想方法，在今后的学习中我们还会用到它。那在计算方法上，它们还有什么共同的特点呢？
生10：都要先用长乘宽算出大长方形的面积，再加上另外两个面的面积。
师（随即将长方体教具变换底面放置）：大长方形的长和宽其实就相当于长方体的——
生11：大长方形的长其实就是长方体的底面周长，宽相当于高，求侧面的面积就用底面周长乘高。
……
反思：
计算长方体的表面积，学生的方法各不相同，最后一种方法的深入探究似乎对长方体表面积“标准”的计算方法的形成没有任何作用，反而会影响学生建立长方体表面积计算的模型，但是这样的求异思维会给学生带来更大的收获。
1.切实关注个体差异，发展学生的空间思维
学生是鲜活的、个性的，他们的思维方式、能力存在着差异，“齐步走”的教学方式显然不能满足不同层次学生的发展。如上述教学中，如果没有最后一种方法的呈现，这样的教学显然无法吸引各层次的学生都参与到探究学习活动之中，也不能保证不同层次的学生能有不同的发展。因此，教师应尊重并利用学生间的个体差异，启迪不同层次学生进行思考，这样既发展学生的空间思维，又构建了更具活力的数学课堂。
2.有利于积累学习经验，为后续学习奠基
随着课程改革的不断深入，教师对数学教育的理解和感悟更加深刻。数学教学除了教学生知识与技能外，还要重视学生数学学习经验的积累，为学生的数学学习注入后劲与活力。如上述教学中，“侧面积=底面周长×高”的方法在本节课中似乎作用不大，但如果站在促进学生可持续发展的角度思考，这种方法为学生学习圆柱以及其他立体图形的侧面积提供了经验上的支撑，使学生获得必要的数学活动经验。这样既有助于学生形成良好的数学认知结构，又对学生后继的学习和发展产生积极的影响。
3.有利于感悟数学思想方法，寻求数学本质
学生对“化曲为直”思想的感知仍停留在探索圆的周长时将曲线转化成直线上，但面的转化对学生而言是思维上的进步，这种不同方法的教学可以赋予学生对转化思想的新的感悟，凸显思想方法的价值。而且，感悟数学思想方法，可以使学生更好地理解和掌握所学内容，提升数学学习素养。
总之，教师应以灵动的教学机智巧妙地处理课堂中各种意外的生成，只有这样，学生发展的潜力才能得以释放，思维水平才能得以提升，课堂才能焕发生机，获得高效。
（责编 蓝 天）