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新高中教材对教学内容进行了重点改革,对教育观念的更新是有力的推动,在此我从以下四方面谈谈自己对高中数学教学的几点认识。
一、注重知识形成过程的教学,使学生学习的知识产生广泛的迁移
应试教育的弊端之一是缩短了新授课中知识形成过程的教学,使学生很难实现数学的有意义学习,只能对数学的基本概念如定义、公式法则机械记忆。而机械记忆的知识是很难产生广泛的迁移的,缺乏迁移的知识是无法转变成能力的。知识形成过程的新授课教学,应是培养一般思维和数学特殊思维方法的重要时机。因为在新知识学习过程中,我们只有运用各种思维方法在新旧知识间进行相互作用,才能建立起新旧知识间非人为的实质性联系,如果压缩知识形成过程,那么其被压缩的往往就是学生既可学习思维方法,又可领会数学思想和方法的过程,学生将错过或失去思维发展和能力提高的机遇。如在反函数的定义教学中,求函数的反函数,要强调原函数,紧紧抓住这一关键引出反函数的定义和反函数的步骤,这样学生不仅能深刻理解反函数定义的实质,而且能准确地求反函数。再如教师讲等差、等比数列通项、前项和公式的推导过程时千万不要因怕费时间,而轻而易举给出公式,因为这对学生思维能力的培养是不利的。在实际教学中我这样做等差数列前n项和公式推导,我先举两例:“求1 2 3 4 5 6 7 8 9 10=?”“1 2 … 99 100=?”学生得到启发,找到规律,进而形成等差数列前项和公式的推导方法“倒项相加法”。这样做不仅能帮助学生牢固掌握所学公式,更重要的是能使学生体会出用自己所学旧知识获取新知识的过程,使他们获得成功的喜悦,增强学习主动性,使他们的思维能力在知识形成过程中不断发展。
二、适当采用讨论式课堂教学方式
什么是“讨论式课堂”?在教师的主导下,师生围绕一个主题(即本节课的课题,通常由一个或一组尝试性问题体现出来)开展课堂讨论,可以个人准备、自由发言,也可以分组讨论、准备、派代表发言,还可以分配指定人“主讲”,大家进行评论质疑。在这样的课堂上,教师着重挖掘数学自身的规律,用于启迪学生的思维,挖掘数学美的因素(对称、统一、奇巧、新颖、意外、平凡中之不凡),使数学富于情趣、富于激励性;师生共同参与,安排好每项教学措施、每个教学环节,都是给学生创设一种情境,提供一个动脑、动手、动口的机会,让他们在简化的、理想的(顺乎自然又有必要的波折歧路)形式下,亲历知识的生长过程(像历史在戏剧中的重演)。在这个意义下,课本是剧本,学生是演员,教师是导演(一改过去教师讲、学生听的颠倒局面)。在这样的课堂上,洋溢着宽松和谐、探索进取的气氛,有不同见解的争论质疑,多端信息的传输反馈,学生能吸取知识,交流见解,提高能力,增长才干。
在教师主导下的讨论式课堂,有点像历史在戏剧中的重演,但是有着重大的区别,而其最根本的区别在于:它不能排练。教师通过备课、教学设计,做准备是可以的,但是真枪实弹的学习研究过程是无法(也无必要)进行排练的。传统的“老师讲—学生听”的教学方式是由封闭的简单机械系统加以控制的。教师提前制定好课时计划,大体上按课本上的知识系统,逐点讲授,每个部分、每个教学环节用多少分钟都安排好了,当教师讲完最后一句话,打钟下课,一节堪称楷模的好课也诞生了。然而这种“老师当演员,学生做观众”的教学给学生带来的究竟是什么,这是众所周知的。因此,我们提倡合作学习与讨论式的课堂教学模式。
讨论式课堂是几十个学习的小主人对所讨论的问题随时作出反应。大家虽然有共同的目标,遵从一定的规律,但由于个人的基础知识、思维方式的不同,思路会有差异,提问和回答也会呈现某种“无规”。因此,教师无法按提前准备的办法一成不变地来指导这种讨论,而必须随机应变,对讨论进行临场控制,对讨论中出现的各种情况,进行恰当的、必要的引导、建议,以保证教学目标的实现(有时往往需要对教学目标作出适当调整)。
三、授课时间不能太短
新教材中去掉了老教材中的部分知识板块,调整了部分知识结构,新增了很多知识内容。与老教材相比,新教材
增添了许多新的内容,这向教师提出了两个问题:如何在课堂上改变传统的教学模式,实施研究性学习的思想;如何在三年中讲完比老教材多得多的知识内容。
目前出现了两种现象:一是为了实施研究性学习,摒弃传统的“满堂灌”教学模式,有的教师把传授知识的时间缩得越来越短,把大量的时间交给学生去讨论和自学,甚至有的学校明确限制授课时间,提出课堂授课的时间不得超过10分钟。这实际上是一种认识误区。综观中国教育的历史,我们应当从中吸取教训,不能从一个极端走向另一个极端。在当前的教育改革进程中,我们必须保持清醒的头脑,采取实事求是的态度,针对学生的实际和学科的特点,对同一学科的不同内容规定不同的教学时间,不能一概而定;二是考虑到新教材在高三阶段还有必修与选修的内容,为了争得更多的复习时间,有的教师在高一和高二阶段想方设法压缩授课时间,争取在一节课中讲两至三个甚至更多课时的教学任务,以致舍弃许多知识内容,对一些概念、定义的讲解,公式、定理的证明草草而过,甚至不讲。其实,评价考试要考查的许多数学思想方法、数学探究能力都隐含于教材中的许多概念、定
义、公式、定理和它们的推导过程之中,用这种拔苗助长的教学手段,表面上看教学任务是完成了,并且还争取了大量的复习时间,但学生知识的掌握是支离破碎的,谈不上能力的培养和思想方法的形成。
四、对学生的鼓励是不是越多越好
按心理学的观点,人在愉悦的心境下学习容易有效地接受信息。对学生多加鼓励,这是合理的,问题在于如何把握一个“度”,有些教师在课堂上对学生所答问题不假思索地大加鼓励,形成了“学生说什么都对”的现象。学生本来讲错了或质量不高,经教师的“翻译”也变成对的,这是当前的教学改革必须加以矫正的问题。
教学是科学,不能搞虚假,必须坚持实事求是的原则,不能把对知识的错误的、残缺不全的认识拿过来加以表扬和鼓励,这种无原则的鼓励不仅不能促进学习,反而会对学生的健康心理和健全人格的形成造成不利影响,使学生是非不分、固步自封、骄傲自满,从而危害学生的一生。
一、注重知识形成过程的教学,使学生学习的知识产生广泛的迁移
应试教育的弊端之一是缩短了新授课中知识形成过程的教学,使学生很难实现数学的有意义学习,只能对数学的基本概念如定义、公式法则机械记忆。而机械记忆的知识是很难产生广泛的迁移的,缺乏迁移的知识是无法转变成能力的。知识形成过程的新授课教学,应是培养一般思维和数学特殊思维方法的重要时机。因为在新知识学习过程中,我们只有运用各种思维方法在新旧知识间进行相互作用,才能建立起新旧知识间非人为的实质性联系,如果压缩知识形成过程,那么其被压缩的往往就是学生既可学习思维方法,又可领会数学思想和方法的过程,学生将错过或失去思维发展和能力提高的机遇。如在反函数的定义教学中,求函数的反函数,要强调原函数,紧紧抓住这一关键引出反函数的定义和反函数的步骤,这样学生不仅能深刻理解反函数定义的实质,而且能准确地求反函数。再如教师讲等差、等比数列通项、前项和公式的推导过程时千万不要因怕费时间,而轻而易举给出公式,因为这对学生思维能力的培养是不利的。在实际教学中我这样做等差数列前n项和公式推导,我先举两例:“求1 2 3 4 5 6 7 8 9 10=?”“1 2 … 99 100=?”学生得到启发,找到规律,进而形成等差数列前项和公式的推导方法“倒项相加法”。这样做不仅能帮助学生牢固掌握所学公式,更重要的是能使学生体会出用自己所学旧知识获取新知识的过程,使他们获得成功的喜悦,增强学习主动性,使他们的思维能力在知识形成过程中不断发展。
二、适当采用讨论式课堂教学方式
什么是“讨论式课堂”?在教师的主导下,师生围绕一个主题(即本节课的课题,通常由一个或一组尝试性问题体现出来)开展课堂讨论,可以个人准备、自由发言,也可以分组讨论、准备、派代表发言,还可以分配指定人“主讲”,大家进行评论质疑。在这样的课堂上,教师着重挖掘数学自身的规律,用于启迪学生的思维,挖掘数学美的因素(对称、统一、奇巧、新颖、意外、平凡中之不凡),使数学富于情趣、富于激励性;师生共同参与,安排好每项教学措施、每个教学环节,都是给学生创设一种情境,提供一个动脑、动手、动口的机会,让他们在简化的、理想的(顺乎自然又有必要的波折歧路)形式下,亲历知识的生长过程(像历史在戏剧中的重演)。在这个意义下,课本是剧本,学生是演员,教师是导演(一改过去教师讲、学生听的颠倒局面)。在这样的课堂上,洋溢着宽松和谐、探索进取的气氛,有不同见解的争论质疑,多端信息的传输反馈,学生能吸取知识,交流见解,提高能力,增长才干。
在教师主导下的讨论式课堂,有点像历史在戏剧中的重演,但是有着重大的区别,而其最根本的区别在于:它不能排练。教师通过备课、教学设计,做准备是可以的,但是真枪实弹的学习研究过程是无法(也无必要)进行排练的。传统的“老师讲—学生听”的教学方式是由封闭的简单机械系统加以控制的。教师提前制定好课时计划,大体上按课本上的知识系统,逐点讲授,每个部分、每个教学环节用多少分钟都安排好了,当教师讲完最后一句话,打钟下课,一节堪称楷模的好课也诞生了。然而这种“老师当演员,学生做观众”的教学给学生带来的究竟是什么,这是众所周知的。因此,我们提倡合作学习与讨论式的课堂教学模式。
讨论式课堂是几十个学习的小主人对所讨论的问题随时作出反应。大家虽然有共同的目标,遵从一定的规律,但由于个人的基础知识、思维方式的不同,思路会有差异,提问和回答也会呈现某种“无规”。因此,教师无法按提前准备的办法一成不变地来指导这种讨论,而必须随机应变,对讨论进行临场控制,对讨论中出现的各种情况,进行恰当的、必要的引导、建议,以保证教学目标的实现(有时往往需要对教学目标作出适当调整)。
三、授课时间不能太短
新教材中去掉了老教材中的部分知识板块,调整了部分知识结构,新增了很多知识内容。与老教材相比,新教材
增添了许多新的内容,这向教师提出了两个问题:如何在课堂上改变传统的教学模式,实施研究性学习的思想;如何在三年中讲完比老教材多得多的知识内容。
目前出现了两种现象:一是为了实施研究性学习,摒弃传统的“满堂灌”教学模式,有的教师把传授知识的时间缩得越来越短,把大量的时间交给学生去讨论和自学,甚至有的学校明确限制授课时间,提出课堂授课的时间不得超过10分钟。这实际上是一种认识误区。综观中国教育的历史,我们应当从中吸取教训,不能从一个极端走向另一个极端。在当前的教育改革进程中,我们必须保持清醒的头脑,采取实事求是的态度,针对学生的实际和学科的特点,对同一学科的不同内容规定不同的教学时间,不能一概而定;二是考虑到新教材在高三阶段还有必修与选修的内容,为了争得更多的复习时间,有的教师在高一和高二阶段想方设法压缩授课时间,争取在一节课中讲两至三个甚至更多课时的教学任务,以致舍弃许多知识内容,对一些概念、定义的讲解,公式、定理的证明草草而过,甚至不讲。其实,评价考试要考查的许多数学思想方法、数学探究能力都隐含于教材中的许多概念、定
义、公式、定理和它们的推导过程之中,用这种拔苗助长的教学手段,表面上看教学任务是完成了,并且还争取了大量的复习时间,但学生知识的掌握是支离破碎的,谈不上能力的培养和思想方法的形成。
四、对学生的鼓励是不是越多越好
按心理学的观点,人在愉悦的心境下学习容易有效地接受信息。对学生多加鼓励,这是合理的,问题在于如何把握一个“度”,有些教师在课堂上对学生所答问题不假思索地大加鼓励,形成了“学生说什么都对”的现象。学生本来讲错了或质量不高,经教师的“翻译”也变成对的,这是当前的教学改革必须加以矫正的问题。
教学是科学,不能搞虚假,必须坚持实事求是的原则,不能把对知识的错误的、残缺不全的认识拿过来加以表扬和鼓励,这种无原则的鼓励不仅不能促进学习,反而会对学生的健康心理和健全人格的形成造成不利影响,使学生是非不分、固步自封、骄傲自满,从而危害学生的一生。