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《数学课程标准》指出，现代信息技术的发展对数学教育的价值、目标、内容，以及教与学的方式产生了重大的影响。利用网络信息资源和PowerPoint、Authorware、Flash、几何画板等软件的“特异功能”为帮助学生创设活泼快乐、积极自主、充满探究欲望、启迪思维创造性的高效率的教学课堂，为学生深刻理解数学的本质、规律制作生动、形象、直观的图形视频，已成为我们数学教师生活的重要组成部分。PowerPoint的简单与完美、Authorware的清新快捷、Word的朴实、Flash动感与浪漫、几何画板的“万变不离其宗”，让数学教学变得丰富多彩。每位教师与多媒体软件结下了“不解之缘”，多年来它陪伴着我们走遍数学实践教学的各个领域。
一、移
数学是思维的体操，问题是数学的心脏，探索解题的思路和方法是解决问题的关键。而教学要面向全体，当学生的思维还处于形象逻辑思维到抽象逻辑思维的过渡时期，教师有必要利用有效的手段引导学生寻找解题的思路。
示例1：已知：如图，Rt△ABC中，周长为18，在其内部有5个小直角三角形，同一方向的直角边都互相平行，求：这5个小直角三角形的周长之和。
此题难以用常规的方法解决，必须另辟蹊径。教师要鼓励学生自主探究，大胆尝试，从多方面、多视角去联想、去思考、去探索。部分学生会发现“平移”是解决此类问题的“金钥匙”。而利用PowerPoint的“自定义动画”就可以设计出5个小直角三角形的直角边分别向大直角三角形两直角边“平移”的过程，直观地显示问题的本质：Rt△ABC的周长18即为5个小直角三角形的周长之和。
示例2：在一条长为x，宽为y的长方形草坪上有一条弯曲柏油小路（小路任何地方水平宽度都是1米），求小路的面积。
方法1：如图（1）所示，利用PowerPoint技术将垂线a左边的小路“平移”到垂线b左侧，再将垂线b右边的小路“平移”到垂线a右侧。从图形的静态到动态的移动过程发现弯曲的柏油小路刚好拼成一个长为y，宽为1米的长方形，因此小路的面积=长方形的面积=y。
方法2：如图（2）、（3）所示，利用Power Point技术将小路从图形中移走，将S区域向左平移1米，得到新的长方形，其面积为y（x-1）。学生从图形移动实验过程会发现小路的面积就是移动后的长方形比原来的长方形减少的面积，即小路的面积为xy-y（x-1）=y。
利用多媒体技术动态演示功能是辅助数学探究教学的一种策略，不再是教师用口头语言把静态画面说“动”，学生“感受”抽象画面，而是引导学生亲身经历静态画面的动态化、抽象概念的具体化的过程。
二、转
示例3：探索旋转变换的基本性质：对应点到旋转中心的距离相等，对应点与旋转中心的连线所成的角彼此相等。
以往都是利用实物三角形纸板进行旋转教学，虽然运动效果比较好，但只能呈现初始与终止的状态。而几何画板的动画“变换旋转”“编辑”功能不仅能生动地连续表现运动效果、描画对应点运动的轨迹，而且能准确地测量出每个旋转角的大小、对应点到旋转中心的距离，学生只要通过数据的比较就可以明确性质的本质。同时动态的视觉刺激能使事物在大脑中形成深刻的印象，学习的兴趣与热情高涨，学生在动中求知，思维渐渐激活，学习效率不断地提高。
三、动
示例4：全等三角形的判定教学。
几何画板的最大特色是在变动状态下依然保持几何关系的不变，利用它的不变的动态性，为学生创造一个实际“操作”几何图形的环境。如上图所示，我拖动一个三角形任意顶点，此时由各种几何关系连接起来的两个三角形整体也会动起来。让学生仔细观察随着A点的移动两个三角形的边或角有怎样的对应变化关系。学生先是从观察中对两个三角形全等进行猜测，然后根据数据对比、边角关系探究、同学之间的交流对两个三角形全等的条件进行验证和总结，对全等三角形的几种判断方法形成认识和理解。
示例5：（变式习题）已知：△ABC中点O为AB中点，连接OC，求证：△ABC为直角三角形。
学生自主探究形成思路：根据已知条件可得∠ACO=∠CAO、∠BCO=∠CBO，依据三角形内角和定理，得∠ACO+∠BCO=900，故△ABC为直角三角形。
思考：（1）连接AC、BC，判断△ABC是直角三角形。
（2）满足条件的直角三角形有几个？
（3）你能用圆的知识解释∠ACB=90°吗?
学生经历了动手画图、实验、测量、讨论后，猜想这样的三角形有无数个，点C的轨迹可能是一个圆。为了验证学生猜测的正确性，我根据条件在几何画板上画出图形，拖动点C，学生惊奇地发现随着点C的移动，画面上出现了清晰的圆，圆心就是AB的中点O，而∠ACB就是这个圆的圆周角，而且它所对的弦就是圆的直径，根据直径所对的圆周角是直角，所以∠ACB=90°。可见，几何画板是一个极好的“数学实验室”，是辅助变式数学教学探究问题的有利工具。有了它，学生敢于大胆尝试、想象，想象力得到发挥、思维得到发展、智力得到开发、数学素养得到培养、成果得到肯定。这个实验室不愧为学生创新思维、创造能力的实践乐园。
四、隐
在数学教学中经常遇到多个图形重叠的问题，而利用几何画板或Power Point的“隐藏”功能，就可以把复杂图形简单化，这种化繁为简的策略为我们解决问题带来了很大的方便。
示例6：已知：如图（1），正△ABC和正△DCE，点B、C、E共线，连接AE、BD。
思考：（1）AE与BD的大小关系。
（2）图中有几对全等三角形，并说明理由。
（3）若点B、C、E三点不共线，那么AE与BD有怎样的关系？这时全等三角形个数是多少？
自信的学生非常喜爱这种题型，他们清楚这些问题的探究价值：提高思维、磨练意志、锻炼品质。而对一般的学生而言，图形的复杂就足以让他们“望而生畏”了，更扛不起“沉重的包袱”。因此，教师的引导就显得极其重要，既要解决学生的畏繁情绪，又要引导学生寻找解题思路，而化繁为简就是最好的策略。几何画板或Power Point的“隐藏”功能为解题扫清障碍，把学生猜想的两个全等三角形用“闪烁”的功能凸显出来，将与问题无关的线段AB、DE暂时隐藏起来（如图（2）），再把相对应的元素添涂相同颜色，全等的条件一目了然，复杂问题简单化，思路就很明朗了。在教师的引导下问题变得简单了，课堂变得活跃了，“沉重的包袱”不见了，腰板挺直了，信心上来了，解决繁难问题有方法、有策略了。
五、缩（放）
新的教学理念下，利用几何画板的“缩放、变形、编辑”等功能，学生经历了图像动态变化过程并发现了变化的本质和规律，既解决了教师徒手描点的费时费力，又解决了本质问题，原本抽象的知识具体了，枯燥的教学生动了，内容变得更丰实了，既培养了学生对知识的的归纳、总结、整合能力，又从一定程度上发挥了学生的创造能力。
如今，多媒体技术已完全有效地融入到日常的数学教学活动中，具有传统教学方法无法比拟的巨大优势，我们只要能在平常的数学教学中合理、正确地应用多媒体软件，就能更好地培养学生自主学习、探究问题的能力，就能激发和调动学生学习数学的热情，就能培养一批想象力丰富、思维能力活跃、创新意识强烈、创造能力强大的精英队伍。随着新课改理念的不断更新，多媒体技术在数学教学中施展才华的机会和空间将更宽广。多媒体将为数学问题的解决、数学规律的揭示提供更完美、更丰富的舞台。
一、移
数学是思维的体操，问题是数学的心脏，探索解题的思路和方法是解决问题的关键。而教学要面向全体，当学生的思维还处于形象逻辑思维到抽象逻辑思维的过渡时期，教师有必要利用有效的手段引导学生寻找解题的思路。
示例1：已知：如图，Rt△ABC中，周长为18，在其内部有5个小直角三角形，同一方向的直角边都互相平行，求：这5个小直角三角形的周长之和。
此题难以用常规的方法解决，必须另辟蹊径。教师要鼓励学生自主探究，大胆尝试，从多方面、多视角去联想、去思考、去探索。部分学生会发现“平移”是解决此类问题的“金钥匙”。而利用PowerPoint的“自定义动画”就可以设计出5个小直角三角形的直角边分别向大直角三角形两直角边“平移”的过程，直观地显示问题的本质：Rt△ABC的周长18即为5个小直角三角形的周长之和。
示例2：在一条长为x，宽为y的长方形草坪上有一条弯曲柏油小路（小路任何地方水平宽度都是1米），求小路的面积。
方法1：如图（1）所示，利用PowerPoint技术将垂线a左边的小路“平移”到垂线b左侧，再将垂线b右边的小路“平移”到垂线a右侧。从图形的静态到动态的移动过程发现弯曲的柏油小路刚好拼成一个长为y，宽为1米的长方形，因此小路的面积=长方形的面积=y。
方法2：如图（2）、（3）所示，利用Power Point技术将小路从图形中移走，将S区域向左平移1米，得到新的长方形，其面积为y（x-1）。学生从图形移动实验过程会发现小路的面积就是移动后的长方形比原来的长方形减少的面积，即小路的面积为xy-y（x-1）=y。
利用多媒体技术动态演示功能是辅助数学探究教学的一种策略，不再是教师用口头语言把静态画面说“动”，学生“感受”抽象画面，而是引导学生亲身经历静态画面的动态化、抽象概念的具体化的过程。
二、转
示例3：探索旋转变换的基本性质：对应点到旋转中心的距离相等，对应点与旋转中心的连线所成的角彼此相等。
以往都是利用实物三角形纸板进行旋转教学，虽然运动效果比较好，但只能呈现初始与终止的状态。而几何画板的动画“变换旋转”“编辑”功能不仅能生动地连续表现运动效果、描画对应点运动的轨迹，而且能准确地测量出每个旋转角的大小、对应点到旋转中心的距离，学生只要通过数据的比较就可以明确性质的本质。同时动态的视觉刺激能使事物在大脑中形成深刻的印象，学习的兴趣与热情高涨，学生在动中求知，思维渐渐激活，学习效率不断地提高。
三、动
示例4：全等三角形的判定教学。
几何画板的最大特色是在变动状态下依然保持几何关系的不变，利用它的不变的动态性，为学生创造一个实际“操作”几何图形的环境。如上图所示，我拖动一个三角形任意顶点，此时由各种几何关系连接起来的两个三角形整体也会动起来。让学生仔细观察随着A点的移动两个三角形的边或角有怎样的对应变化关系。学生先是从观察中对两个三角形全等进行猜测，然后根据数据对比、边角关系探究、同学之间的交流对两个三角形全等的条件进行验证和总结，对全等三角形的几种判断方法形成认识和理解。
示例5：（变式习题）已知：△ABC中点O为AB中点，连接OC，求证：△ABC为直角三角形。
学生自主探究形成思路：根据已知条件可得∠ACO=∠CAO、∠BCO=∠CBO，依据三角形内角和定理，得∠ACO+∠BCO=900，故△ABC为直角三角形。
思考：（1）连接AC、BC，判断△ABC是直角三角形。
（2）满足条件的直角三角形有几个？
（3）你能用圆的知识解释∠ACB=90°吗?
学生经历了动手画图、实验、测量、讨论后，猜想这样的三角形有无数个，点C的轨迹可能是一个圆。为了验证学生猜测的正确性，我根据条件在几何画板上画出图形，拖动点C，学生惊奇地发现随着点C的移动，画面上出现了清晰的圆，圆心就是AB的中点O，而∠ACB就是这个圆的圆周角，而且它所对的弦就是圆的直径，根据直径所对的圆周角是直角，所以∠ACB=90°。可见，几何画板是一个极好的“数学实验室”，是辅助变式数学教学探究问题的有利工具。有了它，学生敢于大胆尝试、想象，想象力得到发挥、思维得到发展、智力得到开发、数学素养得到培养、成果得到肯定。这个实验室不愧为学生创新思维、创造能力的实践乐园。
四、隐
在数学教学中经常遇到多个图形重叠的问题，而利用几何画板或Power Point的“隐藏”功能，就可以把复杂图形简单化，这种化繁为简的策略为我们解决问题带来了很大的方便。
示例6：已知：如图（1），正△ABC和正△DCE，点B、C、E共线，连接AE、BD。
思考：（1）AE与BD的大小关系。
（2）图中有几对全等三角形，并说明理由。
（3）若点B、C、E三点不共线，那么AE与BD有怎样的关系？这时全等三角形个数是多少？
自信的学生非常喜爱这种题型，他们清楚这些问题的探究价值：提高思维、磨练意志、锻炼品质。而对一般的学生而言，图形的复杂就足以让他们“望而生畏”了，更扛不起“沉重的包袱”。因此，教师的引导就显得极其重要，既要解决学生的畏繁情绪，又要引导学生寻找解题思路，而化繁为简就是最好的策略。几何画板或Power Point的“隐藏”功能为解题扫清障碍，把学生猜想的两个全等三角形用“闪烁”的功能凸显出来，将与问题无关的线段AB、DE暂时隐藏起来（如图（2）），再把相对应的元素添涂相同颜色，全等的条件一目了然，复杂问题简单化，思路就很明朗了。在教师的引导下问题变得简单了，课堂变得活跃了，“沉重的包袱”不见了，腰板挺直了，信心上来了，解决繁难问题有方法、有策略了。
五、缩（放）
新的教学理念下，利用几何画板的“缩放、变形、编辑”等功能，学生经历了图像动态变化过程并发现了变化的本质和规律，既解决了教师徒手描点的费时费力，又解决了本质问题，原本抽象的知识具体了，枯燥的教学生动了，内容变得更丰实了，既培养了学生对知识的的归纳、总结、整合能力，又从一定程度上发挥了学生的创造能力。
如今，多媒体技术已完全有效地融入到日常的数学教学活动中，具有传统教学方法无法比拟的巨大优势，我们只要能在平常的数学教学中合理、正确地应用多媒体软件，就能更好地培养学生自主学习、探究问题的能力，就能激发和调动学生学习数学的热情，就能培养一批想象力丰富、思维能力活跃、创新意识强烈、创造能力强大的精英队伍。随着新课改理念的不断更新，多媒体技术在数学教学中施展才华的机会和空间将更宽广。多媒体将为数学问题的解决、数学规律的揭示提供更完美、更丰富的舞台。