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加强对学生数学自学能力的培养是数学课程改革中的一个重要措施。怎样培养学生学会自学数学的方法，获得自我发现新知识的能力，提高获取新知识的本领，介绍几点成功的做法。
一、阅读法
数学课本可分为概念，规律(包括法则、定理、推论、性质、公式等)、图形、例题、习题等。看例题时要求学生做到分清解题步骤，指出关键所在，弄清各步的依据，养成每步必问为什么，步步有依据的习惯，比较同一节例题的特点，尽量去体会选例意图；分析例题的解题规范格式，并按例题格式做练习题。将自己读不懂的地方，理解困难之处用明显的记号标出来。想一想还有什么不懂的问题需要上课时重点解决。养成写数学日记的习惯，记录一天的成果或疑惑，获得哪些知识，对不理解的知识以问题化提出来，便于和同学探讨，和老师交流。同时提醒自己哪些问题解决了，哪些问题还没有解决。
二、类比法
在预习过程中运用类比法可以把新知识转化为旧知识，就化难为易，事半功倍。例如初中的分式运算是小学学过的分数运算的深化。分式的有关概念和性质与分数相类似。分式和分数一样分母都不能为O，分式的性质与分数的基本性质相类似。分式的加减法与分数的加减法的运算方法相类似；分式的通分与约分与分数的通分与约分相类似；因此老师设置预习提纲要有意识引导学生对分式的有关概念、性质和分数的有关概念和性质进行类比，这样学生易于理解，便于接受，培养了学生思维的灵活性。在初中阶段，由直线与圆的位置关系推测圆与圆的位置关系；由一次函数、一次方程、一次不等式的某些性质和解法，推测二次函数、二次方程、二次不等式的某些类似的性质与解法等等都可以采用类比法预习，使预习达到最佳的效果。
三、尝试法
尝试法贯穿于数学预习的全过程。被美国《时代周刊》誉为“美国的歌剧皇后”的贝弗利·西尔斯曾说过“失败了，你可能会失望。但如果不去尝试，那么注定要失败”。成功源于尝试，在预习过程中不断的尝试就可以获得知识的积累，体会成功的喜悦。
1、尝试实验法
在预习过程中尝试着动手动脑去操作、实验，课本的知识由间接经验变成了直接经验，印象更深刻，理解更到位。例如：苏科版教材七年级(下)11.3探索三角形全等条件，验证满足“两边和它们的夹角对应相等的两个三角形全等”。(1)画ZMAN＝50°(2)在AM、AN上分别截取AB＝1.4m，AC=2.3cm；(3)连接BC，剪下所画的AABC，先后操作两三次观察前后所剪下的三角形能否重合，从而得到三角形全等的“SAS”的条件。
2、尝试练习法
阅读教材，对一节课的知识有了初步的掌握。看完例题，对解题方法和步骤有了一定的认识，知道例题是怎样体现知识点的。然后选择尝试练习，有针对性、目的性的巩固相应的知识点。每一章节内容结束，紧接着的练习的针对性很强，目的性明确，紧扣章节内容。
3、尝试应用法
“学以致用”学习知识的目的再于怎样应用知识解决问题。灵活应用知识点解决数学练习中的变式训练。尝试应用法主要运用在老师设计的预习提纲中，由于老师站得比较高，对知识点的把握到位，对分散难点的变式训练设计合理，有助于帮助学生建构模型，形成比较完整的知识系统。例如：苏科版教材七年级(上)3，4合并同类项，习题中已知，求代数式的值，由于学生预习的例题是根据同类项的概念和合并同类项的法则，先合并同类项，再代人求值。本题结合整体思想把看成是一个整体合并同类项再代人求值。学生对整体思想认识不到位，所以老师在设计预习提纲的要对整体思想进行训练，让学生形成一种模型，本题就迎刃而解了。
四、讨论法
讨论法是学生在教师的指导下为解决某个问题而进行探讨、辨明是非真伪以获取知识的方法。而在预习过程中讨论法的使用是学生利用课前几分钟以及课堂三五分钟对一些疑点，难点进行探讨。讨论的主题是学生在预习过程中遇到的问题，数学日记中记录的疑惑、教师提供的预习提纲中的困惑或解题方法的选择等。在学生探讨的过程中，教师要参与到每个小组中，通过观察、提问、抽查的方式来了解每位同学对预习目标的完成情况。遇到共性疑难时，教师要及时予以点拨，帮助学生渡过难关，顺利完成预习任务。更好的发挥学生的主动性、积极性，有利于培养学生独立思维能力、口头表达能力，促进学生灵活地运用知识，有利于学生预习兴趣的培养和良好的预习习惯的养成。
五、梳理法
学生需要对预习的知识进行梳理，让知识点渐渐明晰。或者学生对已经学习过的知识进行梳理，让知识系统化条理化。梳理根据学习内容和时间可分为课课性梳理、章节性梳理和学期阶段性梳理。
课课性梳理是学生针对本节课学习的内容进行梳理，如学习的知识点、应用知识点解决例题习题、灵活运用知识点解决实际问题等等。同时老师也可以从学生梳理的内容中了解学生掌握知识的具体情况，这样老师设计的跟踪练习会更有针对性、更有效果。
章节性的梳理一般都是由学生以“知识树”形式进行梳理。每学完一章或者学完几节后，要求学生及时对知识进行一下梳理。一方面是巩固已经学过的知识，另一方面，温故而知新，只有对已学过知识灵活掌握才能更好的学习下阶段的内容。
学期阶段性梳理一般是在老师指导下完成的。在进行了几个章节的学习后进行总的梳理，而且这个梳理最好不要离考试太近，离的太近，即使学生自己找到了差距或不足而没有一个消化和弥补的过程，起不到太大的作用，最好是在考试前两三周就梳理，接下来两三周的时间正好可以让学生自己有一个练习的过程，临考前针对学生练习过程中的错误点再重点点出来，提高学生在考试时的一个重视度即可。
自学是一种有目的、有意向、积极主动的智力活动，也是凭借主观意志，战胜多种困难的认识活动。因此，我们不仅只为提高学生的基本素养而教，而且还要为培养学生的创新意识和实践能力、发展自学能力、促进学生的发展而教，让学生主动参与到学习的全过程中去，真正成为学习的主人。
一、阅读法
数学课本可分为概念，规律(包括法则、定理、推论、性质、公式等)、图形、例题、习题等。看例题时要求学生做到分清解题步骤，指出关键所在，弄清各步的依据，养成每步必问为什么，步步有依据的习惯，比较同一节例题的特点，尽量去体会选例意图；分析例题的解题规范格式，并按例题格式做练习题。将自己读不懂的地方，理解困难之处用明显的记号标出来。想一想还有什么不懂的问题需要上课时重点解决。养成写数学日记的习惯，记录一天的成果或疑惑，获得哪些知识，对不理解的知识以问题化提出来，便于和同学探讨，和老师交流。同时提醒自己哪些问题解决了，哪些问题还没有解决。
二、类比法
在预习过程中运用类比法可以把新知识转化为旧知识，就化难为易，事半功倍。例如初中的分式运算是小学学过的分数运算的深化。分式的有关概念和性质与分数相类似。分式和分数一样分母都不能为O，分式的性质与分数的基本性质相类似。分式的加减法与分数的加减法的运算方法相类似；分式的通分与约分与分数的通分与约分相类似；因此老师设置预习提纲要有意识引导学生对分式的有关概念、性质和分数的有关概念和性质进行类比，这样学生易于理解，便于接受，培养了学生思维的灵活性。在初中阶段，由直线与圆的位置关系推测圆与圆的位置关系；由一次函数、一次方程、一次不等式的某些性质和解法，推测二次函数、二次方程、二次不等式的某些类似的性质与解法等等都可以采用类比法预习，使预习达到最佳的效果。
三、尝试法
尝试法贯穿于数学预习的全过程。被美国《时代周刊》誉为“美国的歌剧皇后”的贝弗利·西尔斯曾说过“失败了，你可能会失望。但如果不去尝试，那么注定要失败”。成功源于尝试，在预习过程中不断的尝试就可以获得知识的积累，体会成功的喜悦。
1、尝试实验法
在预习过程中尝试着动手动脑去操作、实验，课本的知识由间接经验变成了直接经验，印象更深刻，理解更到位。例如：苏科版教材七年级(下)11.3探索三角形全等条件，验证满足“两边和它们的夹角对应相等的两个三角形全等”。(1)画ZMAN＝50°(2)在AM、AN上分别截取AB＝1.4m，AC=2.3cm；(3)连接BC，剪下所画的AABC，先后操作两三次观察前后所剪下的三角形能否重合，从而得到三角形全等的“SAS”的条件。
2、尝试练习法
阅读教材，对一节课的知识有了初步的掌握。看完例题，对解题方法和步骤有了一定的认识，知道例题是怎样体现知识点的。然后选择尝试练习，有针对性、目的性的巩固相应的知识点。每一章节内容结束，紧接着的练习的针对性很强，目的性明确，紧扣章节内容。
3、尝试应用法
“学以致用”学习知识的目的再于怎样应用知识解决问题。灵活应用知识点解决数学练习中的变式训练。尝试应用法主要运用在老师设计的预习提纲中，由于老师站得比较高，对知识点的把握到位，对分散难点的变式训练设计合理，有助于帮助学生建构模型，形成比较完整的知识系统。例如：苏科版教材七年级(上)3，4合并同类项，习题中已知，求代数式的值，由于学生预习的例题是根据同类项的概念和合并同类项的法则，先合并同类项，再代人求值。本题结合整体思想把看成是一个整体合并同类项再代人求值。学生对整体思想认识不到位，所以老师在设计预习提纲的要对整体思想进行训练，让学生形成一种模型，本题就迎刃而解了。
四、讨论法
讨论法是学生在教师的指导下为解决某个问题而进行探讨、辨明是非真伪以获取知识的方法。而在预习过程中讨论法的使用是学生利用课前几分钟以及课堂三五分钟对一些疑点，难点进行探讨。讨论的主题是学生在预习过程中遇到的问题，数学日记中记录的疑惑、教师提供的预习提纲中的困惑或解题方法的选择等。在学生探讨的过程中，教师要参与到每个小组中，通过观察、提问、抽查的方式来了解每位同学对预习目标的完成情况。遇到共性疑难时，教师要及时予以点拨，帮助学生渡过难关，顺利完成预习任务。更好的发挥学生的主动性、积极性，有利于培养学生独立思维能力、口头表达能力，促进学生灵活地运用知识，有利于学生预习兴趣的培养和良好的预习习惯的养成。
五、梳理法
学生需要对预习的知识进行梳理，让知识点渐渐明晰。或者学生对已经学习过的知识进行梳理，让知识系统化条理化。梳理根据学习内容和时间可分为课课性梳理、章节性梳理和学期阶段性梳理。
课课性梳理是学生针对本节课学习的内容进行梳理，如学习的知识点、应用知识点解决例题习题、灵活运用知识点解决实际问题等等。同时老师也可以从学生梳理的内容中了解学生掌握知识的具体情况，这样老师设计的跟踪练习会更有针对性、更有效果。
章节性的梳理一般都是由学生以“知识树”形式进行梳理。每学完一章或者学完几节后，要求学生及时对知识进行一下梳理。一方面是巩固已经学过的知识，另一方面，温故而知新，只有对已学过知识灵活掌握才能更好的学习下阶段的内容。
学期阶段性梳理一般是在老师指导下完成的。在进行了几个章节的学习后进行总的梳理，而且这个梳理最好不要离考试太近，离的太近，即使学生自己找到了差距或不足而没有一个消化和弥补的过程，起不到太大的作用，最好是在考试前两三周就梳理，接下来两三周的时间正好可以让学生自己有一个练习的过程，临考前针对学生练习过程中的错误点再重点点出来，提高学生在考试时的一个重视度即可。
自学是一种有目的、有意向、积极主动的智力活动，也是凭借主观意志，战胜多种困难的认识活动。因此，我们不仅只为提高学生的基本素养而教，而且还要为培养学生的创新意识和实践能力、发展自学能力、促进学生的发展而教，让学生主动参与到学习的全过程中去，真正成为学习的主人。