论文部分内容阅读
摘要：目前，在计算教学的过程中，发现有些同学往往出现计算顺序的错误。我认为出现这种错误的原因，归根结底就是孩子们不明白算理。本文就从《乘加乘减混合运算》这篇教学内容为切入点，给同学们设计了添加情境的外衣，引导学生直观动手操作、图形结合，进而在理解算理方面加以突破，从而优化计算教学成效、促进学生自主计算能力的提高。
关键词：创设情境；直观操作；图形结合；算理
一、 问题引入
《乘加乘减混合运算》的学习内容是在学生学习了简单的一位数乘一位数的乘加和乘减运算的基础上进行教学的，是整数乘加乘减混合运算的过渡阶段，是进一步学习四则混合运算的基础。在实际的教学中，学生对列乘加乘减综合算式解决问题有一定的困难，并且对于在一个算式里有加（减）法有乘法，很多孩子在计算时不知道先算乘，再算加（减）。即使在老师的千呼万唤下知道了运算顺序，在计算的过程中，也往往出现计算顺序错误。我认为出现这种现象的原因，归根结底就是孩子不明白算理，不知道为什么要先算乘法，再算加减法。
二、 问题探究
根据孩子们出现的错误现象及原因，我在教学中着重采用了以下教学方式进行研究，取得了较为理想的教学效果。
1. 创设情境激发兴趣
为了让孩子更好地学习乘加乘减混合运算，我认为应该给孩子创设一个能够吸引孩子并激发孩子学习兴趣的学习情境，让孩子在解决具体问题的过程中，学习解决问题的策略及多样性，掌握乘加乘减混合运算的顺序，体会混合运算顺序的合理性，為后续学习其他混合运算打好基础。
因此，上课伊始我是这样导入的：孩子们，秋天是一个丰收的季节，星期天老师一家三口随着旅游团来到了农家乐进行采摘，这里有很多有趣的数学问题，请看（课件）：
仔细观察，你都发现了哪些数学信息？能提出什么数学问题？（课件动态展示）
孩子们提出了这么有研究价值的数学问题，这节课就让我们一起来重点研究“还剩几只篮子？”的数学问题。
这样图文并茂的生活情境，一下子就吸引住了孩子的眼球，激发了孩子的思维，课堂气氛积极活跃，效果很好。
2. 直观操作理解算理
直观形象的内容最易让小孩子理解接受。为了让孩子能正确理解信息、分析信息，更重要的是让孩子正确理解算理、掌握算法，学习和掌握一些解决问题的方法，积累数学活动的经验，我借助形象直观的篮子图，通过让孩子圈一圈、画一画等方法，让孩子明白一家分三个篮子，来了18家就是分了18个3，也就是18乘3，还剩下6只篮子。
教学时我是这样设计的：孩子们，根据题中的信息，要想解决还剩几只篮子，我们应该怎么办？聪明的孩子都有自己的想法了。听好老师的要求：拿出一号探究卡，用圈一圈、画一画的方法表示出你的想法。
谁来展示你的方法？说说你是怎么想的？学生交流。大家同意他的想法吗？还有不同想法的继续交流。孩子们，数学要求我们不仅会想，更要善于表达，谁能像刚才这位同学一样再来说一说你是怎么想的？还有谁想说？善于表达，学会分享也是学习数学的好习惯，现在就把你的想法和同桌分享一下。
孩子们，刚才我们是用画一画、圈一圈的方法梳理自己的思考过程，你认为这种方法怎么样？它好在哪？谁来说一说？学生交流。画图的确是解决问题的好方法，希望大家在遇到困难时可以先画图试试看，它会让我们感受到“山重水复疑无路，柳暗花明又一村”的喜悦。
就这样我通过让孩子圈一圈、画一画的方法，让孩子明白老爷爷分了18个3，还剩6只篮子。让孩子在直观操作中明白数与数之间的关系，从而更快更准确地解决问题。从课堂的教学效果来看，这一操作尤其适用于中下游孩子，能很好地帮助他们分析了题意，让他们能成功解决问题。同时在反复的说理中，进一步明白算理，学会算法，又培养了孩子良好的口语表达能力。
3. 正误对比掌握算法
在列综合算式解决问题的过程中，孩子们往往会出现两种结果，一种是先算减法，再算乘法，另一种是先算乘法，再算减法。究竟哪一个对呢？在以往的教学中，我们往往就是习惯性地强调计算顺序不对，而没有让孩子真正弄明白为什么先算减法不对，也就是不明白道理。这节课我针对孩子们出现的两种不同做法，让孩子进行对比，哪一个对？错的错在哪？即为什么不对？孩子有了前面的画图基础，马上就明白了60减18也就是用60只篮子去减18家是没有道理的，也就是说先算减法是不对的。
孩子们，刚才我们用画图的方法成功分析了题意，现在你能用算式表示出自己的想法，解决这个数学问题吗？试着把你的算式写在老师发给你的二号探究卡上。（二号探究卡：我这样列式：）
做完的同学可以和同桌交流一下你的算式，说说你是怎么列式的，为什么这样列式？
学生交流。分步算式：18×3=54（只）60-54=6（只）
对于他的算式你有问题要问吗？他列了几个算式解决问题？这样的算式叫分步算式。你能列出一个综合算式吗？也就是一个算式。
学生交流。60-18×3=6（只）
列分步算式的同学试着列列综合算式。列综合算式的孩子再检查一下自己做得对不对。
我们看看这两位同学做的，你发现了什么？[投影：60-18×3=6（只）60-18×3=126（只）]谁的对？为什么？先和同桌说说你的想法。谁来说？60减18为什么不对？也就是说60减18有没有道理？学生回答没有道理。再从结果上看，一共就60只篮子，而结果却剩了126只。学生也就明白了为什么先算减法不对。
从分步算式到综合算式，再到两个不同综合算式的比较，孩子在一步步的分析理解中自然而然就学会了乘加乘减混合运算的计算顺序。应该说这才是真正的理解掌握，真正的明白其中的道理，是在理解的基础上加深记忆。实践证明通过正确、错误算法的对比分析，孩子的印象更深刻，记忆更牢固，学得更扎实！ 4. 独当一面学会计算
前面的学习是借助形象直观的篮子图让学生学习理解并掌握乘减计算的运算顺序，下面的学习就是老师完全放手给学生，让他们自己去发现信息——提出问题——独立分析——独立解决。
在交流中老师顺势提问为什么要先算乘法，即为什么要先算26乘2，它求的是什么？此时孩子都明白了要先计算两辆中巴车的人数，再加上大巴车的48人，就是一共乘坐的人数。即为什么要先算乘法，再算加法。也就是基本都学会了乘加计算的计算顺序，为下面学生自己总结乘加乘减混合运算的计算方法奠定了基础，课堂上学生都能总结出方法，也就能很好地掌握本节课的知识。
应该说在本节课学习乘加乘减混合运算的过程中，我重点让孩子明白为什么要先算乘法，再算加减法的道理。改变了以往老师反复揪着孩子的耳朵一遍又一遍地告诉他们，在一个算式里如果有加减法，有乘法，应先算乘法，再算加减法。并且通过正误两个算式的对比，让孩子明白先算加减法是没有道理可言的，从而自觉自愿的先算乘，再算加减。这样的教学设计符合孩子的需要，让孩子在老师的引导下，自己去发现解决问题的方法，自己去明白计算的道理，自己去掌握混合计算的方法，切实提高孩子的计算能力。
三、 探究感悟
现代数学理论认为，数学活动就是“用数学”的具体体现，其核心就是学生在具体的操作、整理、分析和探索交流活動中，把数学知识发现和“再创造”出来，并能灵活地实践运用。因此，我主要是组织学生在操作过程中获得有效的数学活动经验，使学生的智慧受到挑战，从而明白算理，掌握算法。
计算教学一直以来给师生的感觉就是枯燥无味的，其中的算法大多也是靠死记硬背的，很少有孩子明白其中的道理，在计算时也是知其然，而不知其所以然。在重视计算题算理与算法教学的今天，我们为计算教学穿上美丽的外衣，运用孩子们最易理解与接受的直观手段，让孩子在具体的生活情境中，在解决问题的过程中，通过圈一圈、画一画等方法的操作运用，通过正误不同算法的对比分析，通过不断地反复说理等方式方法，让孩子真正明白算理、掌握算法，我们何乐而不为呢？
四、 总结
计算能力是小学数学重要的核心素养之一，在实际教学的过程中，我不仅注重算法的教学，更加注重算理的教学，不仅要让学生算得快、算得准，还要让学生知道为什么这么算，这就是让学生既要知其然，更要知其所以然。在平时的计算教学过程中，我都是按照这种模式进行教学的，感觉同学们的计算能力有了很大的提高，具体表现在：
1. 学生在上计算教学课时，不再感到乏味、毫无兴趣了。我通常都是围绕同学们身边的数学知识进行教学设计，例如：学校开展的各类活动，我和同学们共同设计出相应的数学情景问题，这些美丽的情景外衣大大地激发了同学们的学习情趣。
2. 同学们可以利用算理来指导算法，不同的题可以探索出不同的算法，体现了算法的多样性，开发了学生们的思维逻辑能力，同时算法的提高也帮助学生们提高了计算的速度和精度。
3. 有效地培养了学生检验的能力和检查的好习惯，减少了不必要的错误。
经过几年的摸索和实践，我认为这种教学方法非常有效地优化了计算教学的成效，促进了学生自主计算能力的提高。
关键词：创设情境；直观操作；图形结合；算理
一、 问题引入
《乘加乘减混合运算》的学习内容是在学生学习了简单的一位数乘一位数的乘加和乘减运算的基础上进行教学的，是整数乘加乘减混合运算的过渡阶段，是进一步学习四则混合运算的基础。在实际的教学中，学生对列乘加乘减综合算式解决问题有一定的困难，并且对于在一个算式里有加（减）法有乘法，很多孩子在计算时不知道先算乘，再算加（减）。即使在老师的千呼万唤下知道了运算顺序，在计算的过程中，也往往出现计算顺序错误。我认为出现这种现象的原因，归根结底就是孩子不明白算理，不知道为什么要先算乘法，再算加减法。
二、 问题探究
根据孩子们出现的错误现象及原因，我在教学中着重采用了以下教学方式进行研究，取得了较为理想的教学效果。
1. 创设情境激发兴趣
为了让孩子更好地学习乘加乘减混合运算，我认为应该给孩子创设一个能够吸引孩子并激发孩子学习兴趣的学习情境，让孩子在解决具体问题的过程中，学习解决问题的策略及多样性，掌握乘加乘减混合运算的顺序，体会混合运算顺序的合理性，為后续学习其他混合运算打好基础。
因此，上课伊始我是这样导入的：孩子们，秋天是一个丰收的季节，星期天老师一家三口随着旅游团来到了农家乐进行采摘，这里有很多有趣的数学问题，请看（课件）：
仔细观察，你都发现了哪些数学信息？能提出什么数学问题？（课件动态展示）
孩子们提出了这么有研究价值的数学问题，这节课就让我们一起来重点研究“还剩几只篮子？”的数学问题。
这样图文并茂的生活情境，一下子就吸引住了孩子的眼球，激发了孩子的思维，课堂气氛积极活跃，效果很好。
2. 直观操作理解算理
直观形象的内容最易让小孩子理解接受。为了让孩子能正确理解信息、分析信息，更重要的是让孩子正确理解算理、掌握算法，学习和掌握一些解决问题的方法，积累数学活动的经验，我借助形象直观的篮子图，通过让孩子圈一圈、画一画等方法，让孩子明白一家分三个篮子，来了18家就是分了18个3，也就是18乘3，还剩下6只篮子。
教学时我是这样设计的：孩子们，根据题中的信息，要想解决还剩几只篮子，我们应该怎么办？聪明的孩子都有自己的想法了。听好老师的要求：拿出一号探究卡，用圈一圈、画一画的方法表示出你的想法。
谁来展示你的方法？说说你是怎么想的？学生交流。大家同意他的想法吗？还有不同想法的继续交流。孩子们，数学要求我们不仅会想，更要善于表达，谁能像刚才这位同学一样再来说一说你是怎么想的？还有谁想说？善于表达，学会分享也是学习数学的好习惯，现在就把你的想法和同桌分享一下。
孩子们，刚才我们是用画一画、圈一圈的方法梳理自己的思考过程，你认为这种方法怎么样？它好在哪？谁来说一说？学生交流。画图的确是解决问题的好方法，希望大家在遇到困难时可以先画图试试看，它会让我们感受到“山重水复疑无路，柳暗花明又一村”的喜悦。
就这样我通过让孩子圈一圈、画一画的方法，让孩子明白老爷爷分了18个3，还剩6只篮子。让孩子在直观操作中明白数与数之间的关系，从而更快更准确地解决问题。从课堂的教学效果来看，这一操作尤其适用于中下游孩子，能很好地帮助他们分析了题意，让他们能成功解决问题。同时在反复的说理中，进一步明白算理，学会算法，又培养了孩子良好的口语表达能力。
3. 正误对比掌握算法
在列综合算式解决问题的过程中，孩子们往往会出现两种结果，一种是先算减法，再算乘法，另一种是先算乘法，再算减法。究竟哪一个对呢？在以往的教学中，我们往往就是习惯性地强调计算顺序不对，而没有让孩子真正弄明白为什么先算减法不对，也就是不明白道理。这节课我针对孩子们出现的两种不同做法，让孩子进行对比，哪一个对？错的错在哪？即为什么不对？孩子有了前面的画图基础，马上就明白了60减18也就是用60只篮子去减18家是没有道理的，也就是说先算减法是不对的。
孩子们，刚才我们用画图的方法成功分析了题意，现在你能用算式表示出自己的想法，解决这个数学问题吗？试着把你的算式写在老师发给你的二号探究卡上。（二号探究卡：我这样列式：）
做完的同学可以和同桌交流一下你的算式，说说你是怎么列式的，为什么这样列式？
学生交流。分步算式：18×3=54（只）60-54=6（只）
对于他的算式你有问题要问吗？他列了几个算式解决问题？这样的算式叫分步算式。你能列出一个综合算式吗？也就是一个算式。
学生交流。60-18×3=6（只）
列分步算式的同学试着列列综合算式。列综合算式的孩子再检查一下自己做得对不对。
我们看看这两位同学做的，你发现了什么？[投影：60-18×3=6（只）60-18×3=126（只）]谁的对？为什么？先和同桌说说你的想法。谁来说？60减18为什么不对？也就是说60减18有没有道理？学生回答没有道理。再从结果上看，一共就60只篮子，而结果却剩了126只。学生也就明白了为什么先算减法不对。
从分步算式到综合算式，再到两个不同综合算式的比较，孩子在一步步的分析理解中自然而然就学会了乘加乘减混合运算的计算顺序。应该说这才是真正的理解掌握，真正的明白其中的道理，是在理解的基础上加深记忆。实践证明通过正确、错误算法的对比分析，孩子的印象更深刻，记忆更牢固，学得更扎实！ 4. 独当一面学会计算
前面的学习是借助形象直观的篮子图让学生学习理解并掌握乘减计算的运算顺序，下面的学习就是老师完全放手给学生，让他们自己去发现信息——提出问题——独立分析——独立解决。
在交流中老师顺势提问为什么要先算乘法，即为什么要先算26乘2，它求的是什么？此时孩子都明白了要先计算两辆中巴车的人数，再加上大巴车的48人，就是一共乘坐的人数。即为什么要先算乘法，再算加法。也就是基本都学会了乘加计算的计算顺序，为下面学生自己总结乘加乘减混合运算的计算方法奠定了基础，课堂上学生都能总结出方法，也就能很好地掌握本节课的知识。
应该说在本节课学习乘加乘减混合运算的过程中，我重点让孩子明白为什么要先算乘法，再算加减法的道理。改变了以往老师反复揪着孩子的耳朵一遍又一遍地告诉他们，在一个算式里如果有加减法，有乘法，应先算乘法，再算加减法。并且通过正误两个算式的对比，让孩子明白先算加减法是没有道理可言的，从而自觉自愿的先算乘，再算加减。这样的教学设计符合孩子的需要，让孩子在老师的引导下，自己去发现解决问题的方法，自己去明白计算的道理，自己去掌握混合计算的方法，切实提高孩子的计算能力。
三、 探究感悟
现代数学理论认为，数学活动就是“用数学”的具体体现，其核心就是学生在具体的操作、整理、分析和探索交流活動中，把数学知识发现和“再创造”出来，并能灵活地实践运用。因此，我主要是组织学生在操作过程中获得有效的数学活动经验，使学生的智慧受到挑战，从而明白算理，掌握算法。
计算教学一直以来给师生的感觉就是枯燥无味的，其中的算法大多也是靠死记硬背的，很少有孩子明白其中的道理，在计算时也是知其然，而不知其所以然。在重视计算题算理与算法教学的今天，我们为计算教学穿上美丽的外衣，运用孩子们最易理解与接受的直观手段，让孩子在具体的生活情境中，在解决问题的过程中，通过圈一圈、画一画等方法的操作运用，通过正误不同算法的对比分析，通过不断地反复说理等方式方法，让孩子真正明白算理、掌握算法，我们何乐而不为呢？
四、 总结
计算能力是小学数学重要的核心素养之一，在实际教学的过程中，我不仅注重算法的教学，更加注重算理的教学，不仅要让学生算得快、算得准，还要让学生知道为什么这么算，这就是让学生既要知其然，更要知其所以然。在平时的计算教学过程中，我都是按照这种模式进行教学的，感觉同学们的计算能力有了很大的提高，具体表现在：
1. 学生在上计算教学课时，不再感到乏味、毫无兴趣了。我通常都是围绕同学们身边的数学知识进行教学设计，例如：学校开展的各类活动，我和同学们共同设计出相应的数学情景问题，这些美丽的情景外衣大大地激发了同学们的学习情趣。
2. 同学们可以利用算理来指导算法，不同的题可以探索出不同的算法，体现了算法的多样性，开发了学生们的思维逻辑能力，同时算法的提高也帮助学生们提高了计算的速度和精度。
3. 有效地培养了学生检验的能力和检查的好习惯，减少了不必要的错误。
经过几年的摸索和实践，我认为这种教学方法非常有效地优化了计算教学的成效，促进了学生自主计算能力的提高。