【摘 要】
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设λKv是λ重v点完全图,G是无孤立点的有限简单图.将G-设计记作(v,G,λ)-GD=(X,(*)),其中X是完全图Kv的顶点集,(*)是Kv中同构于G的子图(区组)的集合,使得Kv中每条边恰好出现
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设λKv是λ重v点完全图,G是无孤立点的有限简单图.将G-设计记作(v,G,λ)-GD=(X,(*)),其中X是完全图Kv的顶点集,(*)是Kv中同构于G的子图(区组)的集合,使得Kv中每条边恰好出现在(*)的λ个区组中.利用差分法、拟群及组合设计理论中经典的PBD方法等,建立了若干有效的构造图设计的递归方法,并给出了若干小设计的直接构造.最终解决了λ=1时,8长圈加1条弦的图设计的存在性问题,并给出其λ=1时的存在谱.
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