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所谓“有效的课堂”，是指教师教学用最少的时间促使学生获得最大的进步与发展。教学心理学研究表明：教学效果的好坏与教师的教学行为相关。下面笔者结合自己的实践谈谈对有效数学课堂的点滴思考。
一、创设有效的问题情境
创设情境已经成了当前小学数学课堂教学的一种“流行”，已经成为当前数学教师煞费苦心的一件事。有时往往为了突出“新、奇、趣”而挖空心思创造出迷人的问题情境，结果却使课堂出现不着边际的演绎。
例如：一位老师执教《认识乘法》，上课伊始，师：同学们喜欢小动物吗？生：喜欢！师：好！今天，老师就带大家一起走进美丽的大森林。（电脑出示一个精彩的动画片——“美丽的森林”）接着让学生观察并提问：“你发现了什么？”学生观察后纷纷发言。生1：我发现这儿真好玩！有小动物，有房子、河流和小桥。生2：我发现小河里的水还在流动呢！生3：我发现小河里还有鱼儿在游。生4：我发现小鸡的头还在一动一动的，它们是在啄米，还是在吃虫子？生5：那里的两座房子，哪座是小鸡的家，哪座是小兔的家？……十几分钟过去了，孩子们在老师“你发现得真好！你很有想象力！”等夸奖下，不断有新的发现，但这些发现却离题万里。在这样“流连忘返的情境对白”中，教师由于学生的回答迟迟没有到达自己预设的数学问题上，表面上“面带微笑”，实际上“脊梁冒汗”。
上述的情境看似热闹，却没有将学生引向数学的思考，大块儿的课堂时间在“非数学活动中”溜走。我们创设的情境应该体现时效性。要力争在最短的时间内使学生以最佳的思维状态投入到学习活动中。教师提出的问题应该紧紧围绕教学目标，明确具体，有启发性。应以该情境能否很好地承载数学知识作为标准。
二、开展有效的数学活动
《数学课程标准》指出：“数学教学活动必须建立在学生的认知发展水平和已有的知识经验基础之上。教师应激发学生的学习积极性，向学生提供充分从事数学活动的机会，帮助他们在自主探索和合作交流的过程中真正理解和掌握基本的数学知识与技能、数学思想和方法，获得广泛的数学活动经验。”惟有这样学生的情感才能主动投入到活动中，才能用内心的创造与体验来学习数学，从而有利于学生感悟数学思想与方法，得到精神上的满足。
例如：黄爱华老师“万以内数的大小比较”片断
师：今天我们来玩一个游戏，好吗？
生：（一起高兴地大声说）好！
教师在黑板上预先写有“个、十、百、千”的数位，每个数位下面相应地各有一个可以装卡片的口袋，左右各一份。如下图：
千 百 十 个 千 百 十 个
□ □ □ □ □ □ □ □
大屏幕依次出示游戏规则：
1.每次两队各派一个代表来抽签；2.第一次抽到的数字放个位，第二次抽到的放十位，第三次……；3.哪一队抽到的数字组成的四位数大，哪一队就赢；4.玩到能确定胜负时，本轮比赛结束。
师生一起把人数分成两组，并分别取名：长江队和黄河队。每组各选一位男生上前抽签，两位选手信心十足。
第一次抽签：长江队抽到5，黄河队抽到3。（长江队欢呼）
师：（随机采访一位长江队队员）你为什么高兴？
生：因为我们抽到的5比他们队的3大。
师：（转身采访一位黄河队队员）你什么心情？
生：没关系，最后还要看千位上的数呢。
继续抽签，最后结果：长江队2935，黄河队7463。
黄河队欢呼雀跃。
师：（采访黄河队队员）你们为什么高兴？
生：我们有7个千，他们只有2个千。我们赢了。
教师在黑板上，学生同时在本子上记录比赛结果：2935＜7463
师：如果长江队千位上也抽到7，7935和7463怎么比？
生：如果千位上的数一样，只要比百位上的9和4，9比4大，所以7935比7463大。
师：假如把9颠倒一下成6，7635和7463比，哪个数大呢？
生：7635大。
师：如果长江队最后抽到0，怎么办？
生：那就成935了。
师：（追问）935和7463比，哪个数大？为什么？
……
建构主义认为“学生以认知主体的身份亲自参加丰富生动的活动，在情境的交互作用下，重新组织内部的认知结构，建構起自己对内容、意义的理解。这种身份是任何人（包括教师）不能包办代替的，应该得到充分的正视。”上述片段黄老师把“万以内数的大小比较”这一知识，完美地融合在学生间所进行的活动中。因而学习活动充满了激情与挑战，学生全身心参与到老师组织的“竞赛”活动中，“万以内数的大小比较”的方法也逐步地“内化”为学生自己的认知结构中的“比较数的大小”的方法。
三、有效利用课堂生成资源
钟启泉教授在《基础教育课程改革》中指出：“课堂教学不应该是一个封闭系统，也不应拘泥于预先设定的固定不变的模式。预设的目标在实施过程中需要开放地纳入直接经验、弹性灵活的成分以及始料未及的体验，要鼓励师生在互动中即性创造，超越目标预定的要求。”然而一堂课只有40分钟，哪些生成的新问题要渲染放大？哪些问题可以引发有价值的思考和讨论，有可能迸发出创造性思维的火花？教师要在短时间内作出理性的判断，要有所为，有所不为，要机智地筛选，有效地利用课堂生成的资源。
例如：一位老师在执教轴对称图形时，请学生判断梯形是否是轴对称图形。
生1：梯形（
）是轴对称图形，因为竖着对折，梯形的左右两边正好完全重合。
生2：生1说的不对，等腰梯形才是轴对称图形，可他说梯形是轴对称图形。
生1：（指着自己手中的梯形），我说的是这个梯形，它本来就是一个等腰梯形啊。
生2：如果不是等腰梯形，就不是轴对称图形了，比方说直角梯形就不是。
师：我建议，掌声送给生2。（生鼓掌）有的学生可能会奇怪，为什么大家都发言，单单把掌声送给生2啊？
生：因为他会想象。
师：对！他从这一个梯形联想到了所有的梯形，虽然这个梯形是轴对称图形，但是，并不是所有的梯形都是轴对称图形，比方说……
生2：等腰三角形是轴对称图形，一般的三角形不是轴对称图形。
师：他又联想到了三角形，真不错！
在上面这个片断中，老师敏锐地抓住生2的一句“等腰梯形才是轴对称图形”这个生成性资源，及时进行评价，不仅激发了生2的学习热情，也打开了所有学生思维的闸门：他们的视野从具体的一个图形，扩展到这一类的图形，思维拓宽了、加深了，对图形对称性的认识逐步完善。鲜活的课堂资源常常是转瞬即逝的，课上，老师一旦发现有价值的信息，就应该善于捕捉，恰当应对，灵活处理，使生成的资源变成源头活水滋润课堂。
打造真实有效的课堂是我们每个老师的追求，是我们每天都应该思考的问题。让我们以满腔的热情、智慧的头脑和敏锐的触角关注学生的学习过程和学习结果，帮助儿童在数学课堂上享受生活，体验数学课堂独有的文化价值。■
一、创设有效的问题情境
创设情境已经成了当前小学数学课堂教学的一种“流行”，已经成为当前数学教师煞费苦心的一件事。有时往往为了突出“新、奇、趣”而挖空心思创造出迷人的问题情境，结果却使课堂出现不着边际的演绎。
例如：一位老师执教《认识乘法》，上课伊始，师：同学们喜欢小动物吗？生：喜欢！师：好！今天，老师就带大家一起走进美丽的大森林。（电脑出示一个精彩的动画片——“美丽的森林”）接着让学生观察并提问：“你发现了什么？”学生观察后纷纷发言。生1：我发现这儿真好玩！有小动物，有房子、河流和小桥。生2：我发现小河里的水还在流动呢！生3：我发现小河里还有鱼儿在游。生4：我发现小鸡的头还在一动一动的，它们是在啄米，还是在吃虫子？生5：那里的两座房子，哪座是小鸡的家，哪座是小兔的家？……十几分钟过去了，孩子们在老师“你发现得真好！你很有想象力！”等夸奖下，不断有新的发现，但这些发现却离题万里。在这样“流连忘返的情境对白”中，教师由于学生的回答迟迟没有到达自己预设的数学问题上，表面上“面带微笑”，实际上“脊梁冒汗”。
上述的情境看似热闹，却没有将学生引向数学的思考，大块儿的课堂时间在“非数学活动中”溜走。我们创设的情境应该体现时效性。要力争在最短的时间内使学生以最佳的思维状态投入到学习活动中。教师提出的问题应该紧紧围绕教学目标，明确具体，有启发性。应以该情境能否很好地承载数学知识作为标准。
二、开展有效的数学活动
《数学课程标准》指出：“数学教学活动必须建立在学生的认知发展水平和已有的知识经验基础之上。教师应激发学生的学习积极性，向学生提供充分从事数学活动的机会，帮助他们在自主探索和合作交流的过程中真正理解和掌握基本的数学知识与技能、数学思想和方法，获得广泛的数学活动经验。”惟有这样学生的情感才能主动投入到活动中，才能用内心的创造与体验来学习数学，从而有利于学生感悟数学思想与方法，得到精神上的满足。
例如：黄爱华老师“万以内数的大小比较”片断
师：今天我们来玩一个游戏，好吗？
生：（一起高兴地大声说）好！
教师在黑板上预先写有“个、十、百、千”的数位，每个数位下面相应地各有一个可以装卡片的口袋，左右各一份。如下图：
千 百 十 个 千 百 十 个
□ □ □ □ □ □ □ □
大屏幕依次出示游戏规则：
1.每次两队各派一个代表来抽签；2.第一次抽到的数字放个位，第二次抽到的放十位，第三次……；3.哪一队抽到的数字组成的四位数大，哪一队就赢；4.玩到能确定胜负时，本轮比赛结束。
师生一起把人数分成两组，并分别取名：长江队和黄河队。每组各选一位男生上前抽签，两位选手信心十足。
第一次抽签：长江队抽到5，黄河队抽到3。（长江队欢呼）
师：（随机采访一位长江队队员）你为什么高兴？
生：因为我们抽到的5比他们队的3大。
师：（转身采访一位黄河队队员）你什么心情？
生：没关系，最后还要看千位上的数呢。
继续抽签，最后结果：长江队2935，黄河队7463。
黄河队欢呼雀跃。
师：（采访黄河队队员）你们为什么高兴？
生：我们有7个千，他们只有2个千。我们赢了。
教师在黑板上，学生同时在本子上记录比赛结果：2935＜7463
师：如果长江队千位上也抽到7，7935和7463怎么比？
生：如果千位上的数一样，只要比百位上的9和4，9比4大，所以7935比7463大。
师：假如把9颠倒一下成6，7635和7463比，哪个数大呢？
生：7635大。
师：如果长江队最后抽到0，怎么办？
生：那就成935了。
师：（追问）935和7463比，哪个数大？为什么？
……
建构主义认为“学生以认知主体的身份亲自参加丰富生动的活动，在情境的交互作用下，重新组织内部的认知结构，建構起自己对内容、意义的理解。这种身份是任何人（包括教师）不能包办代替的，应该得到充分的正视。”上述片段黄老师把“万以内数的大小比较”这一知识，完美地融合在学生间所进行的活动中。因而学习活动充满了激情与挑战，学生全身心参与到老师组织的“竞赛”活动中，“万以内数的大小比较”的方法也逐步地“内化”为学生自己的认知结构中的“比较数的大小”的方法。
三、有效利用课堂生成资源
钟启泉教授在《基础教育课程改革》中指出：“课堂教学不应该是一个封闭系统，也不应拘泥于预先设定的固定不变的模式。预设的目标在实施过程中需要开放地纳入直接经验、弹性灵活的成分以及始料未及的体验，要鼓励师生在互动中即性创造，超越目标预定的要求。”然而一堂课只有40分钟，哪些生成的新问题要渲染放大？哪些问题可以引发有价值的思考和讨论，有可能迸发出创造性思维的火花？教师要在短时间内作出理性的判断，要有所为，有所不为，要机智地筛选，有效地利用课堂生成的资源。
例如：一位老师在执教轴对称图形时，请学生判断梯形是否是轴对称图形。
生1：梯形（
）是轴对称图形，因为竖着对折，梯形的左右两边正好完全重合。
生2：生1说的不对，等腰梯形才是轴对称图形，可他说梯形是轴对称图形。
生1：（指着自己手中的梯形），我说的是这个梯形，它本来就是一个等腰梯形啊。
生2：如果不是等腰梯形，就不是轴对称图形了，比方说直角梯形就不是。
师：我建议，掌声送给生2。（生鼓掌）有的学生可能会奇怪，为什么大家都发言，单单把掌声送给生2啊？
生：因为他会想象。
师：对！他从这一个梯形联想到了所有的梯形，虽然这个梯形是轴对称图形，但是，并不是所有的梯形都是轴对称图形，比方说……
生2：等腰三角形是轴对称图形，一般的三角形不是轴对称图形。
师：他又联想到了三角形，真不错！
在上面这个片断中，老师敏锐地抓住生2的一句“等腰梯形才是轴对称图形”这个生成性资源，及时进行评价，不仅激发了生2的学习热情，也打开了所有学生思维的闸门：他们的视野从具体的一个图形，扩展到这一类的图形，思维拓宽了、加深了，对图形对称性的认识逐步完善。鲜活的课堂资源常常是转瞬即逝的，课上，老师一旦发现有价值的信息，就应该善于捕捉，恰当应对，灵活处理，使生成的资源变成源头活水滋润课堂。
打造真实有效的课堂是我们每个老师的追求，是我们每天都应该思考的问题。让我们以满腔的热情、智慧的头脑和敏锐的触角关注学生的学习过程和学习结果，帮助儿童在数学课堂上享受生活，体验数学课堂独有的文化价值。■