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思维的积极性、求异性、广阔性、联想性等是发散思维的特性,在数学教学中有意识地抓住这些特性进行训练与培养,既可提高学生的发散思维能力,又是提高小学数学教学质量的重要一环.
一、激发求知欲,训练思维的积极性
思维的惰性是影响发散思维的障碍,而思维的积极性是思维惰性的克星.所以,培养思维的积极性是培养发散思维的极其重要的基础.在教学中,教师要十分注意激起学生强烈的学习兴趣和对知识的渴求,使他们能带着一种高涨的情绪从事学习和思考.例如:在学习“乘法初步认识”一课中,教师可先出示几道连加算式让学生改写为乘法算式.由于有乘法意义的依托,学生较顺畅地完成了上述练习.而后,教师又出示3 3 3 3 2,让学生思考、讨论能否改写成一道含有乘法的算式呢?经过学生的讨论与教师及时的点拨,学生列出了3 3 3 3 2=3×5-1=3×4 2=2×7……虽然课堂费时多,但这样的训练却有效地激发了学生寻求新方法的积极情绪.
我们在数学教学中还经常利用“障碍性引入”、“冲突性引入”、“问题性引入”、“趣味性引入”等,激发学生对新知识、新方法的探知思维活动,这将有利于激发学生的学习动机和求知欲.在学生不断地解决知与不知的矛盾过程中,还要善于引导他们一环接一环地发现问题、思考问题、解决问题.例如,在学习“角”的认识时,学生列举了生活中见过的角,当提到墙角时出现了不同的看法.到底如何认识呢?我让学生带着这个“谜”学习角的概念,再来讨论认识墙角的“角”可从几个方向来看,从而使学生的学习情绪在获得新知中始终处于兴奋状态,这样有利于思维活动的积极开展.
二、转换角度思考,训练思维的求异性
发散思维活动的展开,其重要的一点是要能改变已习惯了的思维定向,而从多方位多角度——即从新的思维角度去思考问题,以求得问题的解决,即思维的求异性.从认知心理学的角度来看,小学生在进行抽象的思维活动过程中由于年龄的特征,往往表现出难以摆脱已有的思维方向,也就是说学生个体(乃至于群体)的思维定势往往影响了对新问题的解决.所以要培养与发展小学生的抽象思维能力,必须十分注意培养思维求异性,使学生在训练中逐渐形成具有多角度、多方位的思维方法与能力.
例如,四则运算之间是有其内在联系的.减法是加法的逆运算,除法是乘法的逆运算,加与乘之间则是转换的关系.当加数相同时,加法转换成乘法,所有的乘法都可以转换成加法.加减、乘除、加乘之间都有内在的联系.如189-7可以连续减多少个7?要求学生变换角度思考,从减与除的关系去考虑.这道题如果看作189里包含几个7,问题就迎刃而解了.这样的训练,既防止了片面、孤立、静止看问题,使所学知识有所升华,从中进一步理解与掌握了数学知识之间的内在联系,又进行了求异性思维训练.在教学中,我们还经常发现一部分学生只习惯于顺向思维,而不适应逆向思维.在应用题教学中,引导学生分析题意时,一方面可以从问题入手,推导出解题的思路;另一方面也可以从条件入手,一步一步归纳出解题的方法.更重要的是,教师要注重在题目设置上进行正逆向变式训练.如进行语言叙述的变式训练,让学生依据一句话通过改变叙述形式改编为幾句话.
三、一题多解、变式引伸,训练思维的广阔性
思维的广阔性是发散思维的又一特征.思维的狭窄性表现在只知其一,不知其二,稍有变化,就不知所云.反复进行一题多解、一题多变的训练,是帮助学生克服思维狭窄性的有效办法.可通过讨论,启迪学生的思维,开拓解题思路,在此基础上让学生通过多次训练,既增长了知识,又培养了思维能力.
例如:“在一个长6米,宽5米,高3米的教室内四周贴上高1.5米的瓷片,并除去门、窗共6平方米不用贴,问需要多少平方米的瓷片?”
教师可引导学生分析此题各数量关系后,归纳几大解题思路:
1. 教室的表面积-不用贴瓷片的面积(上下两个面 高于1.5米的四周面积 门窗).
2. 教室四周的面积(即左右及前后相对的几个面)-不用贴瓷片的面积(高于1.5米的四周面积 门窗的面积).
3. 要贴上瓷片的各个面的面积加起来(长6米、宽5米、高为1.5米的四周面积)-门窗面积
这样学生便能比较各解题思路并进行选择,列出相应的式子.
在教学中让学生通过训练不断探索解题的捷径,其思维的广阔性就得到发展.
责任编辑罗峰
一、激发求知欲,训练思维的积极性
思维的惰性是影响发散思维的障碍,而思维的积极性是思维惰性的克星.所以,培养思维的积极性是培养发散思维的极其重要的基础.在教学中,教师要十分注意激起学生强烈的学习兴趣和对知识的渴求,使他们能带着一种高涨的情绪从事学习和思考.例如:在学习“乘法初步认识”一课中,教师可先出示几道连加算式让学生改写为乘法算式.由于有乘法意义的依托,学生较顺畅地完成了上述练习.而后,教师又出示3 3 3 3 2,让学生思考、讨论能否改写成一道含有乘法的算式呢?经过学生的讨论与教师及时的点拨,学生列出了3 3 3 3 2=3×5-1=3×4 2=2×7……虽然课堂费时多,但这样的训练却有效地激发了学生寻求新方法的积极情绪.
我们在数学教学中还经常利用“障碍性引入”、“冲突性引入”、“问题性引入”、“趣味性引入”等,激发学生对新知识、新方法的探知思维活动,这将有利于激发学生的学习动机和求知欲.在学生不断地解决知与不知的矛盾过程中,还要善于引导他们一环接一环地发现问题、思考问题、解决问题.例如,在学习“角”的认识时,学生列举了生活中见过的角,当提到墙角时出现了不同的看法.到底如何认识呢?我让学生带着这个“谜”学习角的概念,再来讨论认识墙角的“角”可从几个方向来看,从而使学生的学习情绪在获得新知中始终处于兴奋状态,这样有利于思维活动的积极开展.
二、转换角度思考,训练思维的求异性
发散思维活动的展开,其重要的一点是要能改变已习惯了的思维定向,而从多方位多角度——即从新的思维角度去思考问题,以求得问题的解决,即思维的求异性.从认知心理学的角度来看,小学生在进行抽象的思维活动过程中由于年龄的特征,往往表现出难以摆脱已有的思维方向,也就是说学生个体(乃至于群体)的思维定势往往影响了对新问题的解决.所以要培养与发展小学生的抽象思维能力,必须十分注意培养思维求异性,使学生在训练中逐渐形成具有多角度、多方位的思维方法与能力.
例如,四则运算之间是有其内在联系的.减法是加法的逆运算,除法是乘法的逆运算,加与乘之间则是转换的关系.当加数相同时,加法转换成乘法,所有的乘法都可以转换成加法.加减、乘除、加乘之间都有内在的联系.如189-7可以连续减多少个7?要求学生变换角度思考,从减与除的关系去考虑.这道题如果看作189里包含几个7,问题就迎刃而解了.这样的训练,既防止了片面、孤立、静止看问题,使所学知识有所升华,从中进一步理解与掌握了数学知识之间的内在联系,又进行了求异性思维训练.在教学中,我们还经常发现一部分学生只习惯于顺向思维,而不适应逆向思维.在应用题教学中,引导学生分析题意时,一方面可以从问题入手,推导出解题的思路;另一方面也可以从条件入手,一步一步归纳出解题的方法.更重要的是,教师要注重在题目设置上进行正逆向变式训练.如进行语言叙述的变式训练,让学生依据一句话通过改变叙述形式改编为幾句话.
三、一题多解、变式引伸,训练思维的广阔性
思维的广阔性是发散思维的又一特征.思维的狭窄性表现在只知其一,不知其二,稍有变化,就不知所云.反复进行一题多解、一题多变的训练,是帮助学生克服思维狭窄性的有效办法.可通过讨论,启迪学生的思维,开拓解题思路,在此基础上让学生通过多次训练,既增长了知识,又培养了思维能力.
例如:“在一个长6米,宽5米,高3米的教室内四周贴上高1.5米的瓷片,并除去门、窗共6平方米不用贴,问需要多少平方米的瓷片?”
教师可引导学生分析此题各数量关系后,归纳几大解题思路:
1. 教室的表面积-不用贴瓷片的面积(上下两个面 高于1.5米的四周面积 门窗).
2. 教室四周的面积(即左右及前后相对的几个面)-不用贴瓷片的面积(高于1.5米的四周面积 门窗的面积).
3. 要贴上瓷片的各个面的面积加起来(长6米、宽5米、高为1.5米的四周面积)-门窗面积
这样学生便能比较各解题思路并进行选择,列出相应的式子.
在教学中让学生通过训练不断探索解题的捷径,其思维的广阔性就得到发展.
责任编辑罗峰