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学生在学习电磁振荡的相关知识时,由于思维定势,往往利用有关稳恒电流的知识去理解和解释振荡电路的问题,从而得出错误的结论和认识.为了解决这个问题,教师在教学过程中,一方面可以利用图象及斜率的有关知识,去帮助学生提高运用图象分析问题、解决问题的能力,达到克服学生思维定势的目的,帮助学生掌握电磁振荡中各物理量的大小变化情况,同时也可以让学生了解为什么稳恒电流中的有关知识不能用到电磁振荡中去.
例如:如图1,在LC振荡电路中,电容器放电完毕时,电路中的电流自感电动势为零,学生难以理解.
错误认识1:t=T/4时,电容器放电完毕,电容器极板上的电量q=0,由I=q/t可知,I也等于零..
错误认识2:既然电容器放电完毕时,振荡电路中的电流强度I最大,由I=E/R可知,线圈内部产生的自感电动势E=IR也应.
错误认识3:电容器放电完毕时,电容器极板上的电量q=0,根据电容的定义式C=q/U,电容器两极间的电压U=0,由 I=U/R可知,电流I应等于零.
引起错误认识1的主要原因是:由于学生对公式I=q/t理解不透所致.一般来说利用公式I=q/t计算出来的I为t时间段内通过导体的平均电流值,当然如果I=q/t(t→0)计算出来的I则为某一时刻通过导体的瞬时电流值.对于稳恒电流来说,由于电流是不变的,所以稳恒电流的平均值等于瞬时值,这样利用公式I=q/t求出来的既等于一段时间内的平均值,也等[HJ1.25mm] [LL]于每一时刻的瞬时值,而电磁振荡中的电流是大小和方向都随时间作周期性变化的交变电流,电容器放电时的电流应为它的大小应该利用I=△q/△t(△t→0)来计算,也就是等于该时刻电容器所带电量对时间的变化率.在LC振荡电路中电容器所带电量q随时间t是按正弦(余弦)规律变化,如图1所示,各个时刻电量的变化率(△q/△t)的大小与相应时刻q-t图象的斜率相对应.则当q=0的时刻,图象的斜率均为最大值,故电流的瞬时值也就最大.与之相反,在t=0,t=T/2两时刻q最大,而q-t图象的斜率为零,即电流的瞬时值为零.同理可解释:电容器所带电量q减小时,电流I增大;当电容器所带电量q增大时,电流I减小.
引起错误认识2的主要原因是:由于学生对部分电路欧姆定律的适用范围了解不清所致,部分电路欧姆定律适用于纯电阻元件,电感元件不属于纯电阻元件,故部分电路欧姆定律对于电感元件是不适用的.正确理解应从法拉第电磁感应定律来分析.即E=LΔi/Δt,而Δi/Δt为振荡电路i-t图象的斜率,如图2所示.由图2可知:当振荡电路中的电流为最大值时,即t=T/4,t=3T/4时刻图象斜率Δi/Δt等于零,故线圈内部产生的自感电动势最小.从而可推出当电流强度i增大时,自感电动势E减小,当电流强度i减小时,自感电动势E增大的结论.
综上所述,对于电磁振荡中的几个物理量的大小变化情况我们可以作如下的结论:由于Q=CU,U=Ed,所以电容器极板间的电压U, 电容器两个极板间的场强E和电容器极板上的电量q的大小变化情况相同;而线圈周围的磁场是由振荡电路中的电流产生的,所以振荡电路中的电流i和电容器极板间的电压U、线圈自感电动势E的变化情况相反.
例如:如图1,在LC振荡电路中,电容器放电完毕时,电路中的电流自感电动势为零,学生难以理解.
错误认识1:t=T/4时,电容器放电完毕,电容器极板上的电量q=0,由I=q/t可知,I也等于零..
错误认识2:既然电容器放电完毕时,振荡电路中的电流强度I最大,由I=E/R可知,线圈内部产生的自感电动势E=IR也应.
错误认识3:电容器放电完毕时,电容器极板上的电量q=0,根据电容的定义式C=q/U,电容器两极间的电压U=0,由 I=U/R可知,电流I应等于零.
引起错误认识1的主要原因是:由于学生对公式I=q/t理解不透所致.一般来说利用公式I=q/t计算出来的I为t时间段内通过导体的平均电流值,当然如果I=q/t(t→0)计算出来的I则为某一时刻通过导体的瞬时电流值.对于稳恒电流来说,由于电流是不变的,所以稳恒电流的平均值等于瞬时值,这样利用公式I=q/t求出来的既等于一段时间内的平均值,也等[HJ1.25mm] [LL]于每一时刻的瞬时值,而电磁振荡中的电流是大小和方向都随时间作周期性变化的交变电流,电容器放电时的电流应为它的大小应该利用I=△q/△t(△t→0)来计算,也就是等于该时刻电容器所带电量对时间的变化率.在LC振荡电路中电容器所带电量q随时间t是按正弦(余弦)规律变化,如图1所示,各个时刻电量的变化率(△q/△t)的大小与相应时刻q-t图象的斜率相对应.则当q=0的时刻,图象的斜率均为最大值,故电流的瞬时值也就最大.与之相反,在t=0,t=T/2两时刻q最大,而q-t图象的斜率为零,即电流的瞬时值为零.同理可解释:电容器所带电量q减小时,电流I增大;当电容器所带电量q增大时,电流I减小.
引起错误认识2的主要原因是:由于学生对部分电路欧姆定律的适用范围了解不清所致,部分电路欧姆定律适用于纯电阻元件,电感元件不属于纯电阻元件,故部分电路欧姆定律对于电感元件是不适用的.正确理解应从法拉第电磁感应定律来分析.即E=LΔi/Δt,而Δi/Δt为振荡电路i-t图象的斜率,如图2所示.由图2可知:当振荡电路中的电流为最大值时,即t=T/4,t=3T/4时刻图象斜率Δi/Δt等于零,故线圈内部产生的自感电动势最小.从而可推出当电流强度i增大时,自感电动势E减小,当电流强度i减小时,自感电动势E增大的结论.
综上所述,对于电磁振荡中的几个物理量的大小变化情况我们可以作如下的结论:由于Q=CU,U=Ed,所以电容器极板间的电压U, 电容器两个极板间的场强E和电容器极板上的电量q的大小变化情况相同;而线圈周围的磁场是由振荡电路中的电流产生的,所以振荡电路中的电流i和电容器极板间的电压U、线圈自感电动势E的变化情况相反.