简证相关论文
【摘要】通过对一道奥林匹克问题的四种简证及推广，阐述教材的重要性，尤其关注教材上的结论、范例、习题及其变式的应用与作用. ......
本文应用算术——几何均值不等式简洁证明了文1与文2以著名Nesbitt不等式为背景的两个猜想.因势利导,随之加强与推广.......
从轨道稳定性的物理涵义出发，运用一元函数单调性条件，直接而简捷地推出任意有心引力场中圆形轨道稳定性的一般条件．......
《湖南教育·数学教师》2007年3月号刊登了数学问题83的证明．下面用解析法给出它的一种简证，供大家参考．......
本文给出了第42届IMO第二题的一个简捷证明与一个加强,丰富了权方和不等式的使用功能....
本文首先指出文[1]中正三角形的两个结论是等价的，然后对文[2]中得到的正多边形的一个性质给出了简捷的证明，并将该结论推广为：“设P......
《中学数学教学》2007年第4期解题擂台（86）提出如下分式不等式：设a、b、c是正实数，且a＋b＋c=1，求证：1/a＋1/b＋1/c≥25/1＋48abc （＊）该不等式新颖、优......
柯西不等式（设( 1 ) i i a b Ri n ∈ = ， ，，，则有不等式2 2 2 2 21 1 11 ( )( )( ) n n nn a a b b ab ab + + + + ≥ + + ）......
文[1]在文末提出猜想：f（x）=a/cos^nx＋b/sin^n（0〈x〈π/2,a，b为大于0的整数，n∈N^＋。）当且仅当z=arctan n＋2√b/a时取最小值（2/an＋2＋2/bn＋2）n＋2/2．文......
题目已知圆内接四边形ABCD两条对角线的交点为5，5在边AB，CD上的投影分别为点E，F，证明EF的中垂线平分线段BC和DA（2003年德国数学竞赛（第二......
2007年中国数学奥林匹克（CMO）第一题为：设a，b，c为给定的复数，记｜a＋b｜=m，｜a—b｜=n，已知mn≠0，求证：max{｜ac＋b｜，｜a＋bc｜}≥mn/（√m^2＋n^2）（1）......
题目如图，D，E是ΔABC边BC上的两点，F是BA延长线上一点，∠DAE=∠CAF．（1）判断ΔABD的外接圆与△AEC的外接圆的位置关系，并证明你的结论；（2）若△A......
2006年全国高中数学联合竞赛加试试题的第一题为：如图1，以B0和B1为焦点的椭圆与△4B0B1的边ABi交于Ci（i=0,1），在AB0的延长线上任取点P0,......
期刊
2007年第48届IMO试题的第4题为：在△ABC中，△BCA的平分线与△ABC的外接圆交于点尺，与边BC的垂直平分线交于点P，与边AC的垂直平分线交于......
《数学通报》2006年第6期刊登的第1613号问题的解答，关键是用反证法进行证明，过程略显繁复，技巧性过强，不易想到．经思考，笔者提供一种思......
如图1，设P是AABC内任意一点，么CPA的角平分线与对边交于D，并记∠BPC，∠CPA，∠APB的内角平分线长分别为wa，wb, wc，......
(其中a 、b 、c 为ABC 的三边)的两种证法，比较之我们以为下面两种证法无技巧性，更简捷．证法一（基本不等式法）......
文[1]指出：柯西不是推证其他许多不等式的基础，不仅形式优美，而且具有非常重要的应用价值.在柯西不等式 ( ... )( a a a + + +等式是......
读“对数的两个性质及其应用”(《数学通报》94.3.P21。作者:胡绍培)一文后有所受益,但对该文中两个性质的证明感到偏繁。本文给出......
对2011年女子数学奥林匹克竞赛不等式证明题给出了一个新颖简洁的证明；同时得出了这个竞赛不等式的一个加强；最后得到此类问题的n元......
文[1]给出了一个优美不等式，文[2]又给出了它的两个推广，但其证明过程较为繁杂，本文将运用Radon不等式[3]，给出这个优美不等式及其推广......
在文[1]中定理对于给定的圆锥曲线C，点F是C的焦点，点A是相对该焦点的顶点，相对于焦点F的准线l与曲线C的对称轴交于点E，若分别过点F、A......
2007年南昌市高中数学竞赛的一道几何试题是：如图1，ABCD，BCFE皆为直角梯形，其中，DC／／AB，CF／／BE，BC⊥AB，EF⊥BE，A，E，D，F在一直线上，P是梯形内的一点，满......
2006年《中等数学》第三期的《数学奥林匹克问题》专栏提出下面问题：已知：x,y,z∈R^＋,x＋y＋z=1,求证：1/x^2-x）（1/y^2-y）（1/x^2-x）≥（26/3）^3文[1]......
性质1：已知椭圆方程x^2/a^2＋y^2/b^2=1（a〉b〉0）.AB是过中心的弦，C为椭圆上不同于A、B的动点，在点A处的切线为l1，在C点处的切线为l2，两切线......
[摘 要] 对《数学通报》杂志问题2154号，问题提供人在Wolstenholme不等式的基礎上，利用代换得到一个三角形不等式，再结合三角形的熟知......
本文给出了一道数学奥林匹克高中加试训练题直接、简洁的证明过程.
This paper gives a direct and succinct proof process of t......
