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本文主要研究三类含非局部项的椭圆方程（系统）解的存在性及其性态，其中包括Choquard型方程，含分数阶Laplacian算子的Choquard型方程以及Schr(o)dinger-Poisson系统. 本文共分五章: 在第一章中，我们概述本文所研究问题的背景及国内外研究现状，并简要介绍本文的主要工作及相关的预备知识和一些记号. 在第二章中，我们首先证明下列含Hardy-Littlewood-Sobolev临界指标的Choquard型方程-Δu=（Iα*|u|2*α|u|2*α-2u，u∈D1,2（RN）(Q1)的每个正解都是径向对称，关于某点单调递减且形式如cα(t/t2+|x-x0|-)N-2/2,这里N≥3，α∈(0，N)，2*α:=N+α/N-2是关于Hardy-Littlewoo d-Sobolev不等式的上临界指标，常数t＞0且cα＞0依赖于α. 我们也研究了下列Choquard方程-Δu+V(x)u=（L*|u|2*α）|u|2*α-2u，u∈D1,2(RN).(Q2)利用含Riesz位势的集中紧性原理，我们得到一个全局紧性结果，确切来说，我们给出方程(Q2)的能量泛函对应的(PS)序列的一个完整描述.利用这样一个性质，我们成功证明当‖V(x)‖LN/2充分小时，方程(Q2)至少有一个正解.此结果将Benci和Cerami(J.Funct.Anal.，88，90-117(1990))考虑半线性Schr(o)dinger方程时得到的结果推广至Choquard方程. 在第三章中，我们考虑下列分数阶Choquard方程（-Δ）su+λV(x)u=(Iα*F(u))f(u),x∈RN，(Q3)这里s∈(0，1)，N≥2，α∈((N-4s)+，N），参数λ＞0，位势函数V(x)非负且连续.利用变分方法，我们得到了方程(Q3)基态解的存在性并且证明当参数λ充分大时，基态解会集中在位势阱int(V-1(0))的底部附近.上述结果已经发表在Math.Methods Appl.Sci.,41,1145-1161(2018). 在第四章中，我们研究下列分数阶Schr(o)dinger-Poisson系统变号解的存在性及其渐近行为{(-Δ)su+V(x)u+λφ(x)u=f(u), x∈R3,(Q4)（-Δ）tφ=u2， x∈R3，这里s，t∈(0，1)，参数λ＞0，位势函数V(x):R3→R+满足连续性条件.因为此系统(Q4)中包含多个非局部项，我们将引入新的技巧来证明此系统存在一个极小能量变号解uλ.进一步，我们还证明此系统(Q4)的任意变号解的能量严格大于两倍的基态能量.当λ→0+时，uλ的渐近行为也被研究.上述结果将Wang和Zhou(Calc.Var.Partial Differential Equations.,52,927-943(2015)),Shuai和Wang(Z.Angew.Math.Phys.，66，3267-3282(2015))研究Schr(o)dinger-Poisson系统得到的结果推广至分数阶Schr(o)dinger-Poisson系统.上述结果已被Appl.Anal.接收并在线发表. 在第五章中，我们考虑如下分数阶Schr(o)dinger-Poisson系统正解的存在性{ε2s（-Δ）su+V(x)u+φ(x)u=K(x)f(u)+|u|2*s-2u， x∈R3，(Q5)ε2s（-Δ）sφ=u2， x∈R3，这里s∈(3/4，1)，参数ε＞0，位势函数V(x)，K(x)非负.2*s是分数阶Sobolev嵌入定理对应的临界指标.对非线性项f和位势函数V(x)，K(x)提适当条件，我们证明当参数ε充分小时，系统(Q5)存在一个正的基态解且基态解集中于给定的某个与位势函数V(x)和K(x)相关的集合中.这个结果推广了Yu等(Calc.Var.Partial Differential Equations，56，(2017))研究次临界指数增长的分数阶Schr(o)dinger-Poisson系统的工作.当V(x)达到最小值且K(x)达到最大值，我们还利用Ljusternik-Schnirelmann畴数理论证明系统(Q5)存在多个正解.