分数阶微积分作为一个经典的数学概念自从十七世纪就被人们所熟知，但是它并没有被广泛的应用于生活的各个领域。近几十年来，人们发现分数阶微积分对于改变和更好的帮助我们认识我们所认识的自然有无尽的潜在作用，于是分数阶微积分开始被广泛的运用到工程学、物理学、生物数学、经济和金融学等科学领域。　　 混沌和混沌同步作为动力学系统的重要研究领域引起了人们极大的兴趣，但是在很长时间内人们的研究重点还是在整数阶系统，对于分数阶系统混沌和混沌同步的研究还是很少的。到目前为止，人们研究了很多类型的混沌同步，包括完全同步，相同步，滞后同步，投影同步等，其中投影同步是最值得注意的混沌同步之一，因为投影同步的两个状态变量可以同步到一个比例因子，这一特性在用于保密通信中把二进制扩展到M进制提高传输速度方面具有很大的应用前景。　　 在对于分数阶系统的混沌和投影同步研究中人们做了很多工作，但仍有一些典型的分数阶系统的混沌和投影同步并没有引起人们的关注。本文主要研究了一些前人没有研究过的系统，例如非共振分数阶混合光学系统，一类新型的共振分数阶自治系统以及超混沌T系统，这些分数阶系统的混沌和投影同步是本文研究的重点。本文的组织结构如下:　　 第一章主要介绍了分数阶微积分和分数阶系统混沌以及混沌同步的历史背景并且给出本文所需要的一些预备知识。　　 第二章主要利用最大的Lyapunov指数研究非共振分数阶混合光学系统的混沌并且利用巧妙的控制方法实现了共振分数阶混合光学系统与非共振分数阶混合光学系统的投影同步。　　 第三章主要研究一类新型共振分数阶自治系统的混沌并且利用拉普拉斯变换实现了共振分数阶混合光学系统和该新型共振分数阶自治系统的投影同步。　　 第四章主要研究整数阶超混沌T系统和分数阶超混沌T系统的混沌，并且用了一种新颖的控制方法实现分数阶超混沌T系统和分数阶超混沌Lü系统的投影同步。