【摘 要】
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本文利用Leggett-Williams不动点定理,Guo-Krasonsel’skii不动点定理,以及不动点指数定理等研究了二阶微分方程边值问题正解的存在性,多解性.全文共分如下五个章节：第一章,绪论,简要介绍了微分方程边值问题的应用背景以及国内外的一些研究现状.并且简单的介绍本论文的结构.第二章,主要讨论了二阶Sturm-Liouville边值问题个正解的存在性,利用Leggett-Willi
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本文利用Leggett-Williams不动点定理,Guo-Krasonsel’skii不动点定理,以及不动点指数定理等研究了二阶微分方程边值问题正解的存在性,多解性.全文共分如下五个章节：第一章,绪论,简要介绍了微分方程边值问题的应用背景以及国内外的一些研究现状.并且简单的介绍本论文的结构.第二章,主要讨论了二阶Sturm-Liouville边值问题个正解的存在性,利用Leggett-Williams不动点定理证明了主要结论,并对主要结论举例应用.第三章,主要研究了二阶非线性时滞微分方程边值问题正解的存在性,并利用Guo-Krasonsel’skii不动点定理证明了主要结论.第四章,主要讨论了二阶四点边值问题在非线性项引入一阶导数正解的存在性,并利用不动点指数定理证明了主要结果.第五章,作为本论文的结束语,对本论文进行了小结,并提出了几个值得进一步研究的问题.
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