【摘 要】
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作为基于群论中交错群An的Cayley图,交错群图AG。可以用于多处理机系统的互连网络的拓扑结构.它具有点传递性、边传递性、极大点（边）连通性、且有较小的直径和平均距离等好性质.与超立方体、星图相比较,它还具有点（边）容错的哈密尔顿连通性、泛圈性,而且还是泛连通的.本论文以交错群图AGn作为研究对象,研究其容错性质、故障诊断度、子图可靠性分析.第一章作为本论文的预备知识,主要介绍图论和组合网络理论
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作为基于群论中交错群An的Cayley图,交错群图AG。可以用于多处理机系统的互连网络的拓扑结构.它具有点传递性、边传递性、极大点（边）连通性、且有较小的直径和平均距离等好性质.与超立方体、星图相比较,它还具有点（边）容错的哈密尔顿连通性、泛圈性,而且还是泛连通的.本论文以交错群图AGn作为研究对象,研究其容错性质、故障诊断度、子图可靠性分析.第一章作为本论文的预备知识,主要介绍图论和组合网络理论中的基本概念和记号,连通度的拓展历程和故障诊断模型及其研究背景.第二章给出了交错群图AGn的容错性分析.容错性分析是当今研究互连网络的重要议题.外连通度是近几年人们提出的衡量互连网络容错性的主要参数.我们在本章中给出了交错群图AGn的容错性刻画,这些特征为诊断度分析做了铺垫.具体来说,本章证明了交错群图AGn的1-外连通度,2-外连通度和3-外连通度分别是4n-11,6n-19和8n-28.第三章主要给出了交错群图AG。在PMC模型下的条件诊断度.故障诊断是解决处理器发生故障而又不允许中断系统运行的情况下的容错技术的基础.此外,故障诊断度在衡量一个多处理机系统的可靠性上也起着极其重要的作用.条件诊断度因其更符合客观实际已被公认为诊断度的一种度量参数.我们在本章中确定n-维交错群图AG。在PMC模型下的条件诊断度为8n-27,它大约是经典的诊断度的四倍.第四章给出了在概率故障模型下交错群图AGn中（n-1）-维子交错群图的可靠度.网络的概率可靠度是评估网络性能的有效策略.通过沿着一个选定维数分解得到了（n-1）-维子交错群图的近似可靠度.第五章对本文作了总结,同时列出了这一领域今后将研究的一些工作.
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