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本学位论文主要运用不动点理论对几类分数阶微分方程边值问题解的存在性进行研究，全文共分为四章：
第一章：介绍了分数微积分的发展历史和研究现状以及本文研究的主要内容，给出了相关概念和重要引理；
第二章：研究一类带p拉普拉斯算子的非线性分数微分方程边值问题正解的存在性和多重性；
第三章：研究无穷区间上m点分数阶微分方程边值问题解的存在性；
第四章：讨论了带积分边值的奇异分数阶微分方程解的存在性及唯一性。