【摘 要】
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设f(z)在单位圆盘D内解析且连续到边界()D,则f(()D)是局部连通的紧集.而在扩充复平面C∞上,若C∞＼f(()D)=∪j≥0Wj为连通分支分解,则Wj单连通且具有局部连通的边界.如果f-1(()
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设f(z)在单位圆盘D内解析且连续到边界()D,则f(()D)是局部连通的紧集.而在扩充复平面C∞上,若C∞＼f(()D)=∪j≥0Wj为连通分支分解,则Wj单连通且具有局部连通的边界.如果f-1(()f(D))和f-1(()Wj)∩()D都是Cantor型集合,即()D中的无处稠密集,就称f(z)在D内具有Cantor边界性质,其中Wj是满足f(D)∩Wj≠()的任何连通分支.
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